Розв'яжіть -1/2+(-1/6)-(-1/4)-(+2/3)

$$- \frac { 1 } { 2 } + ( - \frac { 1 } { 6 } ) - ( - \frac { 1 } { 4 } ) - ( + \frac { 2 } { 3 } )$$

Обчислити

$$-\frac{13}{12}\approx -1,083333333$$

Покрокове розв’язання

Найменше спільне кратне чисел 2 та 6 – це 6. Перетворіть -\frac{1}{2} та \frac{1}{6} на дроби зі знаменником 6.

$$-\frac{3}{6}-\frac{1}{6}-\left(-\frac{1}{4}\right)-\frac{2}{3}$$

Оскільки знаменник дробів -\frac{3}{6} і \frac{1}{6} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{-3-1}{6}-\left(-\frac{1}{4}\right)-\frac{2}{3}$$

Відніміть 1 від -3, щоб отримати -4.

$$\frac{-4}{6}-\left(-\frac{1}{4}\right)-\frac{2}{3}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 2, щоб звести дріб \frac{-4}{6} до нескоротного вигляду.

$$-\frac{2}{3}-\left(-\frac{1}{4}\right)-\frac{2}{3}$$

Число, протилежне до -\frac{1}{4}, дорівнює \frac{1}{4}.

$$-\frac{2}{3}+\frac{1}{4}-\frac{2}{3}$$

Найменше спільне кратне чисел 3 та 4 – це 12. Перетворіть -\frac{2}{3} та \frac{1}{4} на дроби зі знаменником 12.

$$-\frac{8}{12}+\frac{3}{12}-\frac{2}{3}$$

Оскільки знаменник дробів -\frac{8}{12} і \frac{3}{12} збігається, щоб знайти їх суму, достатньо скласти чисельники.

$$\frac{-8+3}{12}-\frac{2}{3}$$

Додайте -8 до 3, щоб обчислити -5.

$$-\frac{5}{12}-\frac{2}{3}$$

Найменше спільне кратне чисел 12 та 3 – це 12. Перетворіть -\frac{5}{12} та \frac{2}{3} на дроби зі знаменником 12.

$$-\frac{5}{12}-\frac{8}{12}$$

Оскільки знаменник дробів -\frac{5}{12} і \frac{8}{12} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{-5-8}{12}$$

Відніміть 8 від -5, щоб отримати -13.

$$-\frac{13}{12}$$

Розкласти на множники

$$-\frac{13}{12} = -1\frac{1}{12} = -1,0833333333333333$$