Розв'яжіть (x-5)(x+5)geq0

$$(x-5)(x+5) \geq 0$$

Знайти x

$$x\in (-\infty,-5]\cup [5,\infty)$$

Покрокове розв’язання

Щоб добуток був ≥0, x+5 і x-5 мають одночасно бути або ≤0, або ≥0. Розглянемо випадок, коли x+5 і x-5 ≤0.

$$x+5\leq 0 x-5\leq 0$$

Обидві нерівності мають такий розв’язок: x\leq -5.

$$x\leq -5$$

Розглянемо випадок, коли x+5 і x-5 ≥0.

$$x-5\geq 0 x+5\geq 0$$

Обидві нерівності мають такий розв’язок: x\geq 5.

$$x\geq 5$$

Остаточний розв’язок – об’єднання отриманих розв’язків.

$$x\leq -5\text{; }x\geq 5$$