Перейти до основного контенту
Знайдіть x
Tick mark Image
Графік

Схожі проблеми з веб-пошуком

Ділити

x^{2}-x-6=2\left(x+4\right)
Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити x-3 на x+2 і звести подібні члени.
x^{2}-x-6=2x+8
Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 2 на x+4.
x^{2}-x-6-2x=8
Відніміть 2x з обох сторін.
x^{2}-3x-6=8
Додайте -x до -2x, щоб отримати -3x.
x^{2}-3x-6-8=0
Відніміть 8 з обох сторін.
x^{2}-3x-14=0
Відніміть 8 від -6, щоб отримати -14.
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\left(-14\right)}}{2}
Це рівняння записано в стандартному вигляді: ax^{2}+bx+c=0. Підставте 1 замість a, -3 замість b і -14 замість c у формулі для коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\left(-14\right)}}{2}
Піднесіть -3 до квадрата.
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+56}}{2}
Помножте -4 на -14.
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{65}}{2}
Додайте 9 до 56.
x=\frac{3±\sqrt{65}}{2}
Число, протилежне до -3, дорівнює 3.
x=\frac{\sqrt{65}+3}{2}
Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{3±\sqrt{65}}{2} за додатного значення ±. Додайте 3 до \sqrt{65}.
x=\frac{3-\sqrt{65}}{2}
Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{3±\sqrt{65}}{2} за від’ємного значення ±. Відніміть \sqrt{65} від 3.
x=\frac{\sqrt{65}+3}{2} x=\frac{3-\sqrt{65}}{2}
Тепер рівняння розв’язано.
x^{2}-x-6=2\left(x+4\right)
Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити x-3 на x+2 і звести подібні члени.
x^{2}-x-6=2x+8
Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 2 на x+4.
x^{2}-x-6-2x=8
Відніміть 2x з обох сторін.
x^{2}-3x-6=8
Додайте -x до -2x, щоб отримати -3x.
x^{2}-3x=8+6
Додайте 6 до обох сторін.
x^{2}-3x=14
Додайте 8 до 6, щоб обчислити 14.
x^{2}-3x+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}=14+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}
Поділіть -3 (коефіцієнт члена x) на 2, щоб отримати -\frac{3}{2}. Потім додайте -\frac{3}{2} у квадраті до обох сторін цього рівняння. Тоді в лівій частині рівняння буде квадратне число.
x^{2}-3x+\frac{9}{4}=14+\frac{9}{4}
Щоб піднести -\frac{3}{2} до квадрата, піднесіть до квадрата чисельник і знаменник дробу.
x^{2}-3x+\frac{9}{4}=\frac{65}{4}
Додайте 14 до \frac{9}{4}.
\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{65}{4}
Розкладіть x^{2}-3x+\frac{9}{4} на множник. Зазвичай, якщо x^{2}+bx+c – це ідеальний квадрат, його завжди можна розкласти на множник як \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{65}{4}}
Видобудьте квадратний корінь з обох сторін рівняння.
x-\frac{3}{2}=\frac{\sqrt{65}}{2} x-\frac{3}{2}=-\frac{\sqrt{65}}{2}
Виконайте спрощення.
x=\frac{\sqrt{65}+3}{2} x=\frac{3-\sqrt{65}}{2}
Додайте \frac{3}{2} до обох сторін цього рівняння.