Розв'яжіть (x-1)(x-1)-(x-2)(2)

$$(x-1)(x-1)-(x-2)(2)$$

Обчислити

$$x^{2}-4x+5$$

Покрокове розв’язання

Помножте x-1 на x-1, щоб отримати \left(x-1\right)^{2}.

$$\left(x-1\right)^{2}-\left(x-2\right)\times 2$$

Скористайтеся біномом Ньютона \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, щоб розкрити дужки в \left(x-1\right)^{2}.

$$x^{2}-2x+1-\left(x-2\right)\times 2$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити x-2 на 2.

$$x^{2}-2x+1-\left(2x-4\right)$$

Щоб знайти протилежне виразу 2x-4, знайдіть протилежне значення для кожного члена.

$$x^{2}-2x+1-2x-\left(-4\right)$$

Число, протилежне до -4, дорівнює 4.

$$x^{2}-2x+1-2x+4$$

Додайте -2x до -2x, щоб отримати -4x.

$$x^{2}-4x+1+4$$

Додайте 1 до 4, щоб обчислити 5.

$$x^{2}-4x+5$$

Розкласти

$$x^{2}-4x+5$$

Покрокове розв’язання

Помножте x-1 на x-1, щоб отримати \left(x-1\right)^{2}.

$$\left(x-1\right)^{2}-\left(x-2\right)\times 2$$

Скористайтеся біномом Ньютона \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, щоб розкрити дужки в \left(x-1\right)^{2}.

$$x^{2}-2x+1-\left(x-2\right)\times 2$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити x-2 на 2.

$$x^{2}-2x+1-\left(2x-4\right)$$

Щоб знайти протилежне виразу 2x-4, знайдіть протилежне значення для кожного члена.

$$x^{2}-2x+1-2x-\left(-4\right)$$

Число, протилежне до -4, дорівнює 4.

$$x^{2}-2x+1-2x+4$$

Додайте -2x до -2x, щоб отримати -4x.

$$x^{2}-4x+1+4$$

Додайте 1 до 4, щоб обчислити 5.

$$x^{2}-4x+5$$