Розв'яжіть (x-1)(x+1)=15

$$(x-1)(x+1)=15$$

Знайдіть x

$$x=-4$$

$$x=4$$

Покрокові інструкції з обчислення квадратного кореня

Розглянемо \left(x-1\right)\left(x+1\right). Множення можна виконати за правилом різниці квадратів: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Піднесіть 1 до квадрата.

$$x^{2}-1=15$$

Додайте 1 до обох сторін.

$$x^{2}=15+1$$

Додайте 15 до 1, щоб обчислити 16.

$$x^{2}=16$$

Видобудьте квадратний корінь з обох сторін рівняння.

$$x=4 x=-4$$

Покрокові інструкції з використання формули для коренів квадратного рівняння

Розглянемо \left(x-1\right)\left(x+1\right). Множення можна виконати за правилом різниці квадратів: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Піднесіть 1 до квадрата.

$$x^{2}-1=15$$

Відніміть 15 з обох сторін.

$$x^{2}-1-15=0$$

Відніміть 15 від -1, щоб отримати -16.

$$x^{2}-16=0$$

Це рівняння записано в стандартному вигляді: ax^{2}+bx+c=0. Підставте 1 замість a, 0 замість b і -16 замість c у формулі для коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-16\right)}}{2}$$

Піднесіть 0 до квадрата.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-16\right)}}{2}$$

Помножте -4 на -16.

$$x=\frac{0±\sqrt{64}}{2}$$

Видобудьте квадратний корінь із 64.

$$x=\frac{0±8}{2}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{0±8}{2} за додатного значення ±. Розділіть 8 на 2.

$$x=4$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{0±8}{2} за від’ємного значення ±. Розділіть -8 на 2.

$$x=-4$$

Тепер рівняння розв’язано.

$$x=4 x=-4$$