Розв'яжіть (x+4)(x-1)geq0

$$(x+4)(x-1) \geq 0$$

Знайти x

$$x\in (-\infty,-4]\cup [1,\infty)$$

Покрокове розв’язання

Щоб добуток був ≥0, x+4 і x-1 мають одночасно бути або ≤0, або ≥0. Розглянемо випадок, коли x+4 і x-1 ≤0.

$$x+4\leq 0 x-1\leq 0$$

Обидві нерівності мають такий розв’язок: x\leq -4.

$$x\leq -4$$

Розглянемо випадок, коли x+4 і x-1 ≥0.

$$x-1\geq 0 x+4\geq 0$$

Обидві нерівності мають такий розв’язок: x\geq 1.

$$x\geq 1$$

Остаточний розв’язок – об’єднання отриманих розв’язків.

$$x\leq -4\text{; }x\geq 1$$