Розв'яжіть (x+1)(x+2)(x+3)(x+4)-120=

$$(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)-120=$$

Обчислити

$$\left(x-1\right)\left(x+6\right)\left(x^{2}+5x+16\right)$$

Покрокове розв’язання

Скористайтеся властивістю дистрибутивності: помножте кожен член x+1 на кожен член x+2.

$$\left(x^{2}+2x+x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)-120$$

Додайте 2x до x, щоб отримати 3x.

$$\left(x^{2}+3x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)-120$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності: помножте кожен член x^{2}+3x+2 на кожен член x+3.

$$\left(x^{3}+3x^{2}+3x^{2}+9x+2x+6\right)\left(x+4\right)-120$$

Додайте 3x^{2} до 3x^{2}, щоб отримати 6x^{2}.

$$\left(x^{3}+6x^{2}+9x+2x+6\right)\left(x+4\right)-120$$

Додайте 9x до 2x, щоб отримати 11x.

$$\left(x^{3}+6x^{2}+11x+6\right)\left(x+4\right)-120$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності: помножте кожен член x^{3}+6x^{2}+11x+6 на кожен член x+4.

$$x^{4}+4x^{3}+6x^{3}+24x^{2}+11x^{2}+44x+6x+24-120$$

Додайте 4x^{3} до 6x^{3}, щоб отримати 10x^{3}.

$$x^{4}+10x^{3}+24x^{2}+11x^{2}+44x+6x+24-120$$

Додайте 24x^{2} до 11x^{2}, щоб отримати 35x^{2}.

$$x^{4}+10x^{3}+35x^{2}+44x+6x+24-120$$

Додайте 44x до 6x, щоб отримати 50x.

$$x^{4}+10x^{3}+35x^{2}+50x+24-120$$

Відніміть 120 від 24, щоб отримати -96.

$$x^{4}+10x^{3}+35x^{2}+50x-96$$

Розкласти

$$x^{4}+10x^{3}+35x^{2}+50x-96$$

Покрокове розв’язання

Скористайтеся властивістю дистрибутивності: помножте кожен член x+1 на кожен член x+2.

$$\left(x^{2}+2x+x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)-120$$

Додайте 2x до x, щоб отримати 3x.

$$\left(x^{2}+3x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)-120$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності: помножте кожен член x^{2}+3x+2 на кожен член x+3.

$$\left(x^{3}+3x^{2}+3x^{2}+9x+2x+6\right)\left(x+4\right)-120$$

Додайте 3x^{2} до 3x^{2}, щоб отримати 6x^{2}.

$$\left(x^{3}+6x^{2}+9x+2x+6\right)\left(x+4\right)-120$$

Додайте 9x до 2x, щоб отримати 11x.

$$\left(x^{3}+6x^{2}+11x+6\right)\left(x+4\right)-120$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності: помножте кожен член x^{3}+6x^{2}+11x+6 на кожен член x+4.

$$x^{4}+4x^{3}+6x^{3}+24x^{2}+11x^{2}+44x+6x+24-120$$

Додайте 4x^{3} до 6x^{3}, щоб отримати 10x^{3}.

$$x^{4}+10x^{3}+24x^{2}+11x^{2}+44x+6x+24-120$$

Додайте 24x^{2} до 11x^{2}, щоб отримати 35x^{2}.

$$x^{4}+10x^{3}+35x^{2}+44x+6x+24-120$$

Додайте 44x до 6x, щоб отримати 50x.

$$x^{4}+10x^{3}+35x^{2}+50x+24-120$$

Відніміть 120 від 24, щоб отримати -96.

$$x^{4}+10x^{3}+35x^{2}+50x-96$$