Розв'яжіть (8x+1)(x-7)geq(2x-3)(4x+5)

$$(8x+1)(x-7) \geq (2x-3)(4x+5)$$

Знайти x

$$x\leq \frac{8}{53}$$

Покрокове розв’язання

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 8x+1 на x-7 і звести подібні члени.

$$8x^{2}-55x-7\geq \left(2x-3\right)\left(4x+5\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 2x-3 на 4x+5 і звести подібні члени.

$$8x^{2}-55x-7\geq 8x^{2}-2x-15$$

Відніміть 8x^{2} з обох сторін.

$$8x^{2}-55x-7-8x^{2}\geq -2x-15$$

Додайте 8x^{2} до -8x^{2}, щоб отримати 0.

$$-55x-7\geq -2x-15$$

Додайте 2x до обох сторін.

$$-55x-7+2x\geq -15$$

Додайте -55x до 2x, щоб отримати -53x.

$$-53x-7\geq -15$$

Додайте 7 до обох сторін.

$$-53x\geq -15+7$$

Додайте -15 до 7, щоб обчислити -8.

$$-53x\geq -8$$

Розділіть обидві сторони на -53. Оскільки -53 від'ємне, нерівність напрямок.

$$x\leq \frac{-8}{-53}$$

Дріб \frac{-8}{-53} можна спростити до \frac{8}{53}, вилучивши знак "мінус" із чисельника та знаменника.

$$x\leq \frac{8}{53}$$