Розв'яжіть (75000div11)*1-1/111^6

$$(75000 \div 11) \times 1- \frac{ 1 }{ { 111 }^{ 6 } }$$

Обчислити

$$\frac{140281091412074989}{20574560073771}\approx 6818,181818182$$

Покрокове розв’язання

Помножте \frac{75000}{11} на 1, щоб отримати \frac{75000}{11}.

$$\frac{75000}{11}-\frac{1}{111^{6}}$$

Обчисліть 111 у степені 6 і отримайте 1870414552161.

$$\frac{75000}{11}-\frac{1}{1870414552161}$$

Найменше спільне кратне чисел 11 та 1870414552161 – це 20574560073771. Перетворіть \frac{75000}{11} та \frac{1}{1870414552161} на дроби зі знаменником 20574560073771.

$$\frac{140281091412075000}{20574560073771}-\frac{11}{20574560073771}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{140281091412075000}{20574560073771} і \frac{11}{20574560073771} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{140281091412075000-11}{20574560073771}$$

Відніміть 11 від 140281091412075000, щоб отримати 140281091412074989.

$$\frac{140281091412074989}{20574560073771}$$

Розкласти на множники

$$\frac{19 \cdot 83 \cdot 2371 \cdot 10271 \cdot 3652777}{3 ^ {6} \cdot 11 \cdot 37 ^ {6}} = 6818\frac{3740829104314}{20574560073771} = 6818,181818181818$$