Перейти до основного контенту
Знайдіть x
Tick mark Image
Графік

Схожі проблеми з веб-пошуком

Ділити

\left(12-2x\right)x=18
Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 6-x на 2.
12x-2x^{2}=18
Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 12-2x на x.
12x-2x^{2}-18=0
Відніміть 18 з обох сторін.
-2x^{2}+12x-18=0
Усі рівняння форми ax^{2}+bx+c=0 можна розв’язати за формулою коренів квадратного рівняння: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ця формула дає два розв’язки: перший відповідає знаку додавання в ±, а другий знаку віднімання.
x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\left(-2\right)\left(-18\right)}}{2\left(-2\right)}
Це рівняння записано в стандартному вигляді: ax^{2}+bx+c=0. Підставте -2 замість a, 12 замість b і -18 замість c у формулі для коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-12±\sqrt{144-4\left(-2\right)\left(-18\right)}}{2\left(-2\right)}
Піднесіть 12 до квадрата.
x=\frac{-12±\sqrt{144+8\left(-18\right)}}{2\left(-2\right)}
Помножте -4 на -2.
x=\frac{-12±\sqrt{144-144}}{2\left(-2\right)}
Помножте 8 на -18.
x=\frac{-12±\sqrt{0}}{2\left(-2\right)}
Додайте 144 до -144.
x=-\frac{12}{2\left(-2\right)}
Видобудьте квадратний корінь із 0.
x=-\frac{12}{-4}
Помножте 2 на -2.
x=3
Розділіть -12 на -4.
\left(12-2x\right)x=18
Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 6-x на 2.
12x-2x^{2}=18
Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 12-2x на x.
-2x^{2}+12x=18
Квадратні рівняння такого вигляду можна розв’язати, доповнивши їх до повного квадрата. Для цього спочатку слід привести таке рівняння до вигляду x^{2}+bx=c.
\frac{-2x^{2}+12x}{-2}=\frac{18}{-2}
Розділіть обидві сторони на -2.
x^{2}+\frac{12}{-2}x=\frac{18}{-2}
Ділення на -2 скасовує множення на -2.
x^{2}-6x=\frac{18}{-2}
Розділіть 12 на -2.
x^{2}-6x=-9
Розділіть 18 на -2.
x^{2}-6x+\left(-3\right)^{2}=-9+\left(-3\right)^{2}
Поділіть -6 (коефіцієнт члена x) на 2, щоб отримати -3. Потім додайте -3 у квадраті до обох сторін цього рівняння. Тоді в лівій частині рівняння буде квадратне число.
x^{2}-6x+9=-9+9
Піднесіть -3 до квадрата.
x^{2}-6x+9=0
Додайте -9 до 9.
\left(x-3\right)^{2}=0
Розкладіть x^{2}-6x+9 на множник. Зазвичай, якщо x^{2}+bx+c – це ідеальний квадрат, його завжди можна розкласти на множник як \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{0}
Видобудьте квадратний корінь з обох сторін рівняння.
x-3=0 x-3=0
Виконайте спрощення.
x=3 x=3
Додайте 3 до обох сторін цього рівняння.
x=3
Тепер рівняння розв’язано. Розв’язки збігаються.