Розв'яжіть (5x^2+3x+6)+(7x^2-2x+3)

$$(5 { x }^{ 2 } +3x+6)+(7 { x }^{ 2 } -2x+3)$$

Обчислити

$$12x^{2}+x+9$$

Покрокове розв’язання

Додайте 5x^{2} до 7x^{2}, щоб отримати 12x^{2}.

$$12x^{2}+3x+6-2x+3$$

Додайте 3x до -2x, щоб отримати x.

$$12x^{2}+x+6+3$$

Додайте 6 до 3, щоб обчислити 9.

$$12x^{2}+x+9$$

Диференціювати за x

$$24x+1$$

Покрокові інструкції з використання правила для похідної суми функцій

Додайте 5x^{2} до 7x^{2}, щоб отримати 12x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(12x^{2}+3x+6-2x+3)$$

Додайте 3x до -2x, щоб отримати x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(12x^{2}+x+6+3)$$

Додайте 6 до 3, щоб обчислити 9.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(12x^{2}+x+9)$$

Похідна многочлена дорівнює сумі похідних його доданків. Похідна константи дорівнює 0. Похідна ax^{n} дорівнює nax^{n-1}.

$$2\times 12x^{2-1}+x^{1-1}$$

Помножте 2 на 12.

$$24x^{2-1}+x^{1-1}$$

Відніміть 1 від 2.

$$24x^{1}+x^{1-1}$$

Відніміть 1 від 1.

$$24x^{1}+x^{0}$$

Для будь-якого члена t дійсне таке правило: t^{1}=t.

$$24x+x^{0}$$

Для будь-якого члена t, окрім 0, t^{0}=1.

$$24x+1$$