Розв'яжіть (4x+1)(2x-2)>8x(x+5)

$$(4x+1)(2x-2) > 8x(x+5)$$

Знайти x

$$x<-\frac{1}{23}$$

Покрокове розв’язання

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 4x+1 на 2x-2 і звести подібні члени.

$$8x^{2}-6x-2>8x\left(x+5\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 8x на x+5.

$$8x^{2}-6x-2>8x^{2}+40x$$

Відніміть 8x^{2} з обох сторін.

$$8x^{2}-6x-2-8x^{2}>40x$$

Додайте 8x^{2} до -8x^{2}, щоб отримати 0.

$$-6x-2>40x$$

Відніміть 40x з обох сторін.

$$-6x-2-40x>0$$

Додайте -6x до -40x, щоб отримати -46x.

$$-46x-2>0$$

Додайте 2 до обох сторін. Якщо додати нуль до будь-якого числа, воно не зміниться.

$$-46x>2$$

Розділіть обидві сторони на -46. Оскільки -46 від'ємне, нерівність напрямок.

$$x<\frac{2}{-46}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 2, щоб звести дріб \frac{2}{-46} до нескоротного вигляду.

$$x<-\frac{1}{23}$$