Розв'яжіть (3x-2y)(y-3x)-(2x-y)(3x+y)

$$(3x-2y)(y-3x)-(2x-y)(3x+y)$$

Обчислити

$$-15x^{2}+10xy-y^{2}$$

Покрокове розв’язання

Скористайтеся властивістю дистрибутивності: помножте кожен член 3x-2y на кожен член y-3x.

$$3xy-9x^{2}-2y^{2}+6yx-\left(2x-y\right)\left(3x+y\right)$$

Додайте 3xy до 6yx, щоб отримати 9xy.

$$9xy-9x^{2}-2y^{2}-\left(2x-y\right)\left(3x+y\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності: помножте кожен член 2x-y на кожен член 3x+y.

$$9xy-9x^{2}-2y^{2}-\left(6x^{2}+2xy-3yx-y^{2}\right)$$

Додайте 2xy до -3yx, щоб отримати -xy.

$$9xy-9x^{2}-2y^{2}-\left(6x^{2}-xy-y^{2}\right)$$

Щоб знайти протилежне виразу 6x^{2}-xy-y^{2}, знайдіть протилежне значення для кожного члена.

$$9xy-9x^{2}-2y^{2}-6x^{2}-\left(-xy\right)-\left(-y^{2}\right)$$

Число, протилежне до -xy, дорівнює xy.

$$9xy-9x^{2}-2y^{2}-6x^{2}+xy-\left(-y^{2}\right)$$

Число, протилежне до -y^{2}, дорівнює y^{2}.

$$9xy-9x^{2}-2y^{2}-6x^{2}+xy+y^{2}$$

Додайте -9x^{2} до -6x^{2}, щоб отримати -15x^{2}.

$$9xy-15x^{2}-2y^{2}+xy+y^{2}$$

Додайте 9xy до xy, щоб отримати 10xy.

$$10xy-15x^{2}-2y^{2}+y^{2}$$

Додайте -2y^{2} до y^{2}, щоб отримати -y^{2}.

$$10xy-15x^{2}-y^{2}$$

Розкласти

$$-15x^{2}+10xy-y^{2}$$

Покрокове розв’язання

Скористайтеся властивістю дистрибутивності: помножте кожен член 3x-2y на кожен член y-3x.

$$3xy-9x^{2}-2y^{2}+6yx-\left(2x-y\right)\left(3x+y\right)$$

Додайте 3xy до 6yx, щоб отримати 9xy.

$$9xy-9x^{2}-2y^{2}-\left(2x-y\right)\left(3x+y\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності: помножте кожен член 2x-y на кожен член 3x+y.

$$9xy-9x^{2}-2y^{2}-\left(6x^{2}+2xy-3yx-y^{2}\right)$$

Додайте 2xy до -3yx, щоб отримати -xy.

$$9xy-9x^{2}-2y^{2}-\left(6x^{2}-xy-y^{2}\right)$$

Щоб знайти протилежне виразу 6x^{2}-xy-y^{2}, знайдіть протилежне значення для кожного члена.

$$9xy-9x^{2}-2y^{2}-6x^{2}-\left(-xy\right)-\left(-y^{2}\right)$$

Число, протилежне до -xy, дорівнює xy.

$$9xy-9x^{2}-2y^{2}-6x^{2}+xy-\left(-y^{2}\right)$$

Число, протилежне до -y^{2}, дорівнює y^{2}.

$$9xy-9x^{2}-2y^{2}-6x^{2}+xy+y^{2}$$

Додайте -9x^{2} до -6x^{2}, щоб отримати -15x^{2}.

$$9xy-15x^{2}-2y^{2}+xy+y^{2}$$

Додайте 9xy до xy, щоб отримати 10xy.

$$10xy-15x^{2}-2y^{2}+y^{2}$$

Додайте -2y^{2} до y^{2}, щоб отримати -y^{2}.

$$10xy-15x^{2}-y^{2}$$