Розв'яжіть (2x-y)(2x+y)-(3x+2y)(3x-2y)=

$$(2x-y)(2x+y)-(3x+2y)(3x-2y)=$$

Обчислити

$$3y^{2}-5x^{2}$$

Покрокове розв’язання

Розглянемо \left(2x-y\right)\left(2x+y\right). Множення можна виконати за правилом різниці квадратів: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(2x\right)^{2}-y^{2}-\left(3x+2y\right)\left(3x-2y\right)$$

Розкладіть \left(2x\right)^{2}

$$2^{2}x^{2}-y^{2}-\left(3x+2y\right)\left(3x-2y\right)$$

Обчисліть 2 у степені 2 і отримайте 4.

$$4x^{2}-y^{2}-\left(3x+2y\right)\left(3x-2y\right)$$

Розглянемо \left(3x+2y\right)\left(3x-2y\right). Множення можна виконати за правилом різниці квадратів: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$4x^{2}-y^{2}-\left(\left(3x\right)^{2}-\left(2y\right)^{2}\right)$$

Розкладіть \left(3x\right)^{2}

$$4x^{2}-y^{2}-\left(3^{2}x^{2}-\left(2y\right)^{2}\right)$$

Обчисліть 3 у степені 2 і отримайте 9.

$$4x^{2}-y^{2}-\left(9x^{2}-\left(2y\right)^{2}\right)$$

Розкладіть \left(2y\right)^{2}

$$4x^{2}-y^{2}-\left(9x^{2}-2^{2}y^{2}\right)$$

Обчисліть 2 у степені 2 і отримайте 4.

$$4x^{2}-y^{2}-\left(9x^{2}-4y^{2}\right)$$

Щоб знайти протилежне виразу 9x^{2}-4y^{2}, знайдіть протилежне значення для кожного члена.

$$4x^{2}-y^{2}-9x^{2}-\left(-4y^{2}\right)$$

Число, протилежне до -4y^{2}, дорівнює 4y^{2}.

$$4x^{2}-y^{2}-9x^{2}+4y^{2}$$

Додайте 4x^{2} до -9x^{2}, щоб отримати -5x^{2}.

$$-5x^{2}-y^{2}+4y^{2}$$

Додайте -y^{2} до 4y^{2}, щоб отримати 3y^{2}.

$$-5x^{2}+3y^{2}$$

Розкласти

$$3y^{2}-5x^{2}$$

Покрокове розв’язання

Розглянемо \left(2x-y\right)\left(2x+y\right). Множення можна виконати за правилом різниці квадратів: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(2x\right)^{2}-y^{2}-\left(3x+2y\right)\left(3x-2y\right)$$

Розкладіть \left(2x\right)^{2}

$$2^{2}x^{2}-y^{2}-\left(3x+2y\right)\left(3x-2y\right)$$

Обчисліть 2 у степені 2 і отримайте 4.

$$4x^{2}-y^{2}-\left(3x+2y\right)\left(3x-2y\right)$$

Розглянемо \left(3x+2y\right)\left(3x-2y\right). Множення можна виконати за правилом різниці квадратів: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$4x^{2}-y^{2}-\left(\left(3x\right)^{2}-\left(2y\right)^{2}\right)$$

Розкладіть \left(3x\right)^{2}

$$4x^{2}-y^{2}-\left(3^{2}x^{2}-\left(2y\right)^{2}\right)$$

Обчисліть 3 у степені 2 і отримайте 9.

$$4x^{2}-y^{2}-\left(9x^{2}-\left(2y\right)^{2}\right)$$

Розкладіть \left(2y\right)^{2}

$$4x^{2}-y^{2}-\left(9x^{2}-2^{2}y^{2}\right)$$

Обчисліть 2 у степені 2 і отримайте 4.

$$4x^{2}-y^{2}-\left(9x^{2}-4y^{2}\right)$$

Щоб знайти протилежне виразу 9x^{2}-4y^{2}, знайдіть протилежне значення для кожного члена.

$$4x^{2}-y^{2}-9x^{2}-\left(-4y^{2}\right)$$

Число, протилежне до -4y^{2}, дорівнює 4y^{2}.

$$4x^{2}-y^{2}-9x^{2}+4y^{2}$$

Додайте 4x^{2} до -9x^{2}, щоб отримати -5x^{2}.

$$-5x^{2}-y^{2}+4y^{2}$$

Додайте -y^{2} до 4y^{2}, щоб отримати 3y^{2}.

$$-5x^{2}+3y^{2}$$