Розв'яжіть (2x+3)(2x-3)=(4x-1)(x+1)

$$(2x+3)(2x-3)=(4x-1)(x+1)$$

Знайдіть x

$$x = -\frac{8}{3} = -2\frac{2}{3} \approx -2,666666667$$

Покрокові інструкції з розв’язання лінійного рівняння

Розглянемо \left(2x+3\right)\left(2x-3\right). Множення можна виконати за правилом різниці квадратів: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Піднесіть 3 до квадрата.

$$\left(2x\right)^{2}-9=\left(4x-1\right)\left(x+1\right)$$

Розкладіть \left(2x\right)^{2}

$$2^{2}x^{2}-9=\left(4x-1\right)\left(x+1\right)$$

Обчисліть 2 у степені 2 і отримайте 4.

$$4x^{2}-9=\left(4x-1\right)\left(x+1\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 4x-1 на x+1 і звести подібні члени.

$$4x^{2}-9=4x^{2}+3x-1$$

Відніміть 4x^{2} з обох сторін.

$$4x^{2}-9-4x^{2}=3x-1$$

Додайте 4x^{2} до -4x^{2}, щоб отримати 0.

$$-9=3x-1$$

Перенесіть усі змінні члени до лівої частини рівняння.

$$3x-1=-9$$

Додайте 1 до обох сторін.

$$3x=-9+1$$

Додайте -9 до 1, щоб обчислити -8.

$$3x=-8$$

Розділіть обидві сторони на 3.

$$x=\frac{-8}{3}$$

Дріб \frac{-8}{3} можна записати як -\frac{8}{3}, виділивши знак "мінус".

$$x=-\frac{8}{3}$$