Розв'яжіть (2*x-1)*(x+8)-(x-1)*(x+1)=15*x

$$(2 \times x-1) \times (x+8)-(x-1) \times (x+1)=15 \times x$$

Знайдіть x

$$x=\sqrt{7}\approx 2,645751311$$

$$x=-\sqrt{7}\approx -2,645751311$$

Покрокові інструкції з обчислення квадратного кореня

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 2x-1 на x+8 і звести подібні члени.

$$2x^{2}+15x-8-\left(x-1\right)\left(x+1\right)=15x$$

Розглянемо \left(x-1\right)\left(x+1\right). Множення можна виконати за правилом різниці квадратів: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Піднесіть 1 до квадрата.

$$2x^{2}+15x-8-\left(x^{2}-1\right)=15x$$

Щоб знайти протилежне виразу x^{2}-1, знайдіть протилежне значення для кожного члена.

$$2x^{2}+15x-8-x^{2}+1=15x$$

Додайте 2x^{2} до -x^{2}, щоб отримати x^{2}.

$$x^{2}+15x-8+1=15x$$

Додайте -8 до 1, щоб обчислити -7.

$$x^{2}+15x-7=15x$$

Відніміть 15x з обох сторін.

$$x^{2}+15x-7-15x=0$$

Додайте 15x до -15x, щоб отримати 0.

$$x^{2}-7=0$$

Додайте 7 до обох сторін. Якщо додати нуль до будь-якого числа, воно не зміниться.

$$x^{2}=7$$

Видобудьте квадратний корінь з обох сторін рівняння.

$$x=\sqrt{7} x=-\sqrt{7}$$

Покрокові інструкції з використання формули для коренів квадратного рівняння

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 2x-1 на x+8 і звести подібні члени.

$$2x^{2}+15x-8-\left(x-1\right)\left(x+1\right)=15x$$

Розглянемо \left(x-1\right)\left(x+1\right). Множення можна виконати за правилом різниці квадратів: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Піднесіть 1 до квадрата.

$$2x^{2}+15x-8-\left(x^{2}-1\right)=15x$$

Щоб знайти протилежне виразу x^{2}-1, знайдіть протилежне значення для кожного члена.

$$2x^{2}+15x-8-x^{2}+1=15x$$

Додайте 2x^{2} до -x^{2}, щоб отримати x^{2}.

$$x^{2}+15x-8+1=15x$$

Додайте -8 до 1, щоб обчислити -7.

$$x^{2}+15x-7=15x$$

Відніміть 15x з обох сторін.

$$x^{2}+15x-7-15x=0$$

Додайте 15x до -15x, щоб отримати 0.

$$x^{2}-7=0$$

Це рівняння записано в стандартному вигляді: ax^{2}+bx+c=0. Підставте 1 замість a, 0 замість b і -7 замість c у формулі для коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-7\right)}}{2}$$

Піднесіть 0 до квадрата.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-7\right)}}{2}$$

Помножте -4 на -7.

$$x=\frac{0±\sqrt{28}}{2}$$

Видобудьте квадратний корінь із 28.

$$x=\frac{0±2\sqrt{7}}{2}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{0±2\sqrt{7}}{2} за додатного значення ±.

$$x=\sqrt{7}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{0±2\sqrt{7}}{2} за від’ємного значення ±.

$$x=-\sqrt{7}$$

Тепер рівняння розв’язано.

$$x=\sqrt{7} x=-\sqrt{7}$$