Розв'яжіть (2sqrt{5}+3sqrt{2})(2sqrt{5}-3sqrt{2})

$$(2 \sqrt{ 5 } +3 \sqrt{ 2 } )(2 \sqrt{ 5 } -3 \sqrt{ 2 } )$$

Обчислити

$$2$$

Покрокове розв’язання

Множення можна виконати за правилом різниці квадратів: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(2\sqrt{5}\right)^{2}-\left(3\sqrt{2}\right)^{2}$$

Розкладіть \left(2\sqrt{5}\right)^{2}

$$2^{2}\left(\sqrt{5}\right)^{2}-\left(3\sqrt{2}\right)^{2}$$

Обчисліть 2 у степені 2 і отримайте 4.

$$4\left(\sqrt{5}\right)^{2}-\left(3\sqrt{2}\right)^{2}$$

Квадрат \sqrt{5} дорівнює 5.

$$4\times 5-\left(3\sqrt{2}\right)^{2}$$

Помножте 4 на 5, щоб отримати 20.

$$20-\left(3\sqrt{2}\right)^{2}$$

Розкладіть \left(3\sqrt{2}\right)^{2}

$$20-3^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Обчисліть 3 у степені 2 і отримайте 9.

$$20-9\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Квадрат \sqrt{2} дорівнює 2.

$$20-9\times 2$$

Помножте 9 на 2, щоб отримати 18.

$$20-18$$

Відніміть 18 від 20, щоб отримати 2.

$$2$$

Розкласти на множники

$$2$$