Розв'яжіть (2sqrt{48}-3sqrt{27})div6

$$(2 \sqrt{ 48 } -3 \sqrt{ 27 } ) \div 6$$

Обчислити

$$-\frac{\sqrt{3}}{6}\approx -0,288675135$$

Покрокове розв’язання

Розкладіть 48=4^{2}\times 3 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{4^{2}\times 3} як добуток у квадратних коренів \sqrt{4^{2}}\sqrt{3}. Видобудьте квадратний корінь із 4^{2}.

$$\frac{2\times 4\sqrt{3}-3\sqrt{27}}{6}$$

Помножте 2 на 4, щоб отримати 8.

$$\frac{8\sqrt{3}-3\sqrt{27}}{6}$$

Розкладіть 27=3^{2}\times 3 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{3^{2}\times 3} як добуток у квадратних коренів \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Видобудьте квадратний корінь із 3^{2}.

$$\frac{8\sqrt{3}-3\times 3\sqrt{3}}{6}$$

Помножте -3 на 3, щоб отримати -9.

$$\frac{8\sqrt{3}-9\sqrt{3}}{6}$$

Додайте 8\sqrt{3} до -9\sqrt{3}, щоб отримати -\sqrt{3}.

$$\frac{-\sqrt{3}}{6}$$