Розв'яжіть (2sqrt{3}+3sqrt{5})*(2sqrt{3}-3sqrt{5})

$$(2 \sqrt{ 3 } +3 \sqrt{ 5 } ) \times (2 \sqrt{ 3 } -3 \sqrt{ 5 } )$$

Обчислити

$$-33$$

Покрокове розв’язання

Множення можна виконати за правилом різниці квадратів: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(2\sqrt{3}\right)^{2}-\left(3\sqrt{5}\right)^{2}$$

Розкладіть \left(2\sqrt{3}\right)^{2}

$$2^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\left(3\sqrt{5}\right)^{2}$$

Обчисліть 2 у степені 2 і отримайте 4.

$$4\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\left(3\sqrt{5}\right)^{2}$$

Квадрат \sqrt{3} дорівнює 3.

$$4\times 3-\left(3\sqrt{5}\right)^{2}$$

Помножте 4 на 3, щоб отримати 12.

$$12-\left(3\sqrt{5}\right)^{2}$$

Розкладіть \left(3\sqrt{5}\right)^{2}

$$12-3^{2}\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

Обчисліть 3 у степені 2 і отримайте 9.

$$12-9\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

Квадрат \sqrt{5} дорівнює 5.

$$12-9\times 5$$

Помножте 9 на 5, щоб отримати 45.

$$12-45$$

Відніміть 45 від 12, щоб отримати -33.

$$-33$$

Розкласти на множники

$$-33$$