Розв'яжіть (15x^3+8x)+(2x^2-6x+9)

$$(15 { x }^{ 3 } +8x)+(2 { x }^{ 2 } -6x+9)$$

Диференціювати за x

$$45x^{2}+4x+2$$

Покрокові інструкції з використання правила для похідної суми функцій

Додайте 8x до -6x, щоб отримати 2x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(15x^{3}+2x+2x^{2}+9)$$

Похідна многочлена дорівнює сумі похідних його доданків. Похідна константи дорівнює 0. Похідна ax^{n} дорівнює nax^{n-1}.

$$3\times 15x^{3-1}+2x^{1-1}+2\times 2x^{2-1}$$

Помножте 3 на 15.

$$45x^{3-1}+2x^{1-1}+2\times 2x^{2-1}$$

Відніміть 1 від 3.

$$45x^{2}+2x^{1-1}+2\times 2x^{2-1}$$

Відніміть 1 від 1.

$$45x^{2}+2x^{0}+2\times 2x^{2-1}$$

Помножте 1 на 2.

$$45x^{2}+2x^{0}+4x^{2-1}$$

Відніміть 1 від 2.

$$45x^{2}+2x^{0}+4x^{1}$$

Для будь-якого члена t дійсне таке правило: t^{1}=t.

$$45x^{2}+2x^{0}+4x$$

Для будь-якого члена t, окрім 0, t^{0}=1.

$$45x^{2}+2\times 1+4x$$

Для будь-якого члена t дійсне таке правило: t\times 1=t і 1t=t.

$$45x^{2}+2+4x$$

Обчислити

$$15x^{3}+2x^{2}+2x+9$$

Покрокове розв’язання

Додайте 8x до -6x, щоб отримати 2x.

$$15x^{3}+2x+2x^{2}+9$$