Розв'яжіть (1213/25+78/17)25+(99/17+1012/25)2frac{1}{2}

$$(12 \frac{ 13 }{ 25 } +7 \frac{ 8 }{ 17 } )25+(9 \frac{ 9 }{ 17 } +10 \frac{ 12 }{ 25 } )2 \frac{ 1 }{ 2 }$$

Обчислити

$$\frac{46732}{85}\approx 549,788235294$$

Покрокове розв’язання

Помножте 12 на 25, щоб отримати 300.

$$\left(\frac{300+13}{25}+\frac{7\times 17+8}{17}\right)\times 25+\left(\frac{9\times 17+9}{17}+\frac{10\times 25+12}{25}\right)\times \frac{2\times 2+1}{2}$$

Додайте 300 до 13, щоб обчислити 313.

$$\left(\frac{313}{25}+\frac{7\times 17+8}{17}\right)\times 25+\left(\frac{9\times 17+9}{17}+\frac{10\times 25+12}{25}\right)\times \frac{2\times 2+1}{2}$$

Помножте 7 на 17, щоб отримати 119.

$$\left(\frac{313}{25}+\frac{119+8}{17}\right)\times 25+\left(\frac{9\times 17+9}{17}+\frac{10\times 25+12}{25}\right)\times \frac{2\times 2+1}{2}$$

Додайте 119 до 8, щоб обчислити 127.

$$\left(\frac{313}{25}+\frac{127}{17}\right)\times 25+\left(\frac{9\times 17+9}{17}+\frac{10\times 25+12}{25}\right)\times \frac{2\times 2+1}{2}$$

Найменше спільне кратне чисел 25 та 17 – це 425. Перетворіть \frac{313}{25} та \frac{127}{17} на дроби зі знаменником 425.

$$\left(\frac{5321}{425}+\frac{3175}{425}\right)\times 25+\left(\frac{9\times 17+9}{17}+\frac{10\times 25+12}{25}\right)\times \frac{2\times 2+1}{2}$$

Оскільки \frac{5321}{425} та \frac{3175}{425} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{5321+3175}{425}\times 25+\left(\frac{9\times 17+9}{17}+\frac{10\times 25+12}{25}\right)\times \frac{2\times 2+1}{2}$$

Додайте 5321 до 3175, щоб обчислити 8496.

$$\frac{8496}{425}\times 25+\left(\frac{9\times 17+9}{17}+\frac{10\times 25+12}{25}\right)\times \frac{2\times 2+1}{2}$$

Виразіть \frac{8496}{425}\times 25 як єдиний дріб.

$$\frac{8496\times 25}{425}+\left(\frac{9\times 17+9}{17}+\frac{10\times 25+12}{25}\right)\times \frac{2\times 2+1}{2}$$

Помножте 8496 на 25, щоб отримати 212400.

$$\frac{212400}{425}+\left(\frac{9\times 17+9}{17}+\frac{10\times 25+12}{25}\right)\times \frac{2\times 2+1}{2}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 25, щоб звести дріб \frac{212400}{425} до нескоротного вигляду.

$$\frac{8496}{17}+\left(\frac{9\times 17+9}{17}+\frac{10\times 25+12}{25}\right)\times \frac{2\times 2+1}{2}$$

Помножте 9 на 17, щоб отримати 153.

$$\frac{8496}{17}+\left(\frac{153+9}{17}+\frac{10\times 25+12}{25}\right)\times \frac{2\times 2+1}{2}$$

Додайте 153 до 9, щоб обчислити 162.

$$\frac{8496}{17}+\left(\frac{162}{17}+\frac{10\times 25+12}{25}\right)\times \frac{2\times 2+1}{2}$$

Помножте 10 на 25, щоб отримати 250.

$$\frac{8496}{17}+\left(\frac{162}{17}+\frac{250+12}{25}\right)\times \frac{2\times 2+1}{2}$$

Додайте 250 до 12, щоб обчислити 262.

$$\frac{8496}{17}+\left(\frac{162}{17}+\frac{262}{25}\right)\times \frac{2\times 2+1}{2}$$

Найменше спільне кратне чисел 17 та 25 – це 425. Перетворіть \frac{162}{17} та \frac{262}{25} на дроби зі знаменником 425.

$$\frac{8496}{17}+\left(\frac{4050}{425}+\frac{4454}{425}\right)\times \frac{2\times 2+1}{2}$$

Оскільки \frac{4050}{425} та \frac{4454}{425} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{8496}{17}+\frac{4050+4454}{425}\times \frac{2\times 2+1}{2}$$

Додайте 4050 до 4454, щоб обчислити 8504.

$$\frac{8496}{17}+\frac{8504}{425}\times \frac{2\times 2+1}{2}$$

Помножте 2 на 2, щоб отримати 4.

$$\frac{8496}{17}+\frac{8504}{425}\times \frac{4+1}{2}$$

Додайте 4 до 1, щоб обчислити 5.

$$\frac{8496}{17}+\frac{8504}{425}\times \frac{5}{2}$$

Щоб помножити \frac{8504}{425} на \frac{5}{2}, перемножте між собою окремо їхні чисельники та їхні знаменники.

$$\frac{8496}{17}+\frac{8504\times 5}{425\times 2}$$

Виконайте множення в дробу \frac{8504\times 5}{425\times 2}.

$$\frac{8496}{17}+\frac{42520}{850}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 10, щоб звести дріб \frac{42520}{850} до нескоротного вигляду.

$$\frac{8496}{17}+\frac{4252}{85}$$

Найменше спільне кратне чисел 17 та 85 – це 85. Перетворіть \frac{8496}{17} та \frac{4252}{85} на дроби зі знаменником 85.

$$\frac{42480}{85}+\frac{4252}{85}$$

Оскільки \frac{42480}{85} та \frac{4252}{85} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{42480+4252}{85}$$

Додайте 42480 до 4252, щоб обчислити 46732.

$$\frac{46732}{85}$$

Розкласти на множники

$$\frac{2 ^ {2} \cdot 7 \cdot 1669}{5 \cdot 17} = 549\frac{67}{85} = 549,7882352941176$$