Розв'яжіть (15/99+35/3395/11)div(11/99+3frac{1}{33}+9frac{1}{11})=

$$(1 \frac{ 5 }{ 99 } + 3 \frac { 5 } { 33 } 9 \frac { 5 } { 11 } ) \div ( 1 \frac { 1 } { 99 } + 3 \frac { 1 } { 33 } + 9 \frac { 1 } { 11 } )=$$

Обчислити

$$\frac{646}{275}\approx 2,349090909$$

Покрокове розв’язання

Помножте 1 на 99, щоб отримати 99.

$$\frac{\frac{99+5}{99}+\frac{3\times 33+5}{33}\times \frac{9\times 11+5}{11}}{\frac{1\times 99+1}{99}+\frac{3\times 33+1}{33}+\frac{9\times 11+1}{11}}$$

Додайте 99 до 5, щоб обчислити 104.

$$\frac{\frac{104}{99}+\frac{3\times 33+5}{33}\times \frac{9\times 11+5}{11}}{\frac{1\times 99+1}{99}+\frac{3\times 33+1}{33}+\frac{9\times 11+1}{11}}$$

Помножте 3 на 33, щоб отримати 99.

$$\frac{\frac{104}{99}+\frac{99+5}{33}\times \frac{9\times 11+5}{11}}{\frac{1\times 99+1}{99}+\frac{3\times 33+1}{33}+\frac{9\times 11+1}{11}}$$

Додайте 99 до 5, щоб обчислити 104.

$$\frac{\frac{104}{99}+\frac{104}{33}\times \frac{9\times 11+5}{11}}{\frac{1\times 99+1}{99}+\frac{3\times 33+1}{33}+\frac{9\times 11+1}{11}}$$

Помножте 9 на 11, щоб отримати 99.

$$\frac{\frac{104}{99}+\frac{104}{33}\times \frac{99+5}{11}}{\frac{1\times 99+1}{99}+\frac{3\times 33+1}{33}+\frac{9\times 11+1}{11}}$$

Додайте 99 до 5, щоб обчислити 104.

$$\frac{\frac{104}{99}+\frac{104}{33}\times \frac{104}{11}}{\frac{1\times 99+1}{99}+\frac{3\times 33+1}{33}+\frac{9\times 11+1}{11}}$$

Щоб помножити \frac{104}{33} на \frac{104}{11}, перемножте між собою окремо їхні чисельники та їхні знаменники.

$$\frac{\frac{104}{99}+\frac{104\times 104}{33\times 11}}{\frac{1\times 99+1}{99}+\frac{3\times 33+1}{33}+\frac{9\times 11+1}{11}}$$

Виконайте множення в дробу \frac{104\times 104}{33\times 11}.

$$\frac{\frac{104}{99}+\frac{10816}{363}}{\frac{1\times 99+1}{99}+\frac{3\times 33+1}{33}+\frac{9\times 11+1}{11}}$$

Найменше спільне кратне чисел 99 та 363 – це 1089. Перетворіть \frac{104}{99} та \frac{10816}{363} на дроби зі знаменником 1089.

$$\frac{\frac{1144}{1089}+\frac{32448}{1089}}{\frac{1\times 99+1}{99}+\frac{3\times 33+1}{33}+\frac{9\times 11+1}{11}}$$

Оскільки \frac{1144}{1089} та \frac{32448}{1089} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{\frac{1144+32448}{1089}}{\frac{1\times 99+1}{99}+\frac{3\times 33+1}{33}+\frac{9\times 11+1}{11}}$$

Додайте 1144 до 32448, щоб обчислити 33592.

$$\frac{\frac{33592}{1089}}{\frac{1\times 99+1}{99}+\frac{3\times 33+1}{33}+\frac{9\times 11+1}{11}}$$

Помножте 1 на 99, щоб отримати 99.

$$\frac{\frac{33592}{1089}}{\frac{99+1}{99}+\frac{3\times 33+1}{33}+\frac{9\times 11+1}{11}}$$

Додайте 99 до 1, щоб обчислити 100.

$$\frac{\frac{33592}{1089}}{\frac{100}{99}+\frac{3\times 33+1}{33}+\frac{9\times 11+1}{11}}$$

Помножте 3 на 33, щоб отримати 99.

$$\frac{\frac{33592}{1089}}{\frac{100}{99}+\frac{99+1}{33}+\frac{9\times 11+1}{11}}$$

Додайте 99 до 1, щоб обчислити 100.

$$\frac{\frac{33592}{1089}}{\frac{100}{99}+\frac{100}{33}+\frac{9\times 11+1}{11}}$$

Найменше спільне кратне чисел 99 та 33 – це 99. Перетворіть \frac{100}{99} та \frac{100}{33} на дроби зі знаменником 99.

$$\frac{\frac{33592}{1089}}{\frac{100}{99}+\frac{300}{99}+\frac{9\times 11+1}{11}}$$

Оскільки \frac{100}{99} та \frac{300}{99} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{\frac{33592}{1089}}{\frac{100+300}{99}+\frac{9\times 11+1}{11}}$$

Додайте 100 до 300, щоб обчислити 400.

$$\frac{\frac{33592}{1089}}{\frac{400}{99}+\frac{9\times 11+1}{11}}$$

Помножте 9 на 11, щоб отримати 99.

$$\frac{\frac{33592}{1089}}{\frac{400}{99}+\frac{99+1}{11}}$$

Додайте 99 до 1, щоб обчислити 100.

$$\frac{\frac{33592}{1089}}{\frac{400}{99}+\frac{100}{11}}$$

Найменше спільне кратне чисел 99 та 11 – це 99. Перетворіть \frac{400}{99} та \frac{100}{11} на дроби зі знаменником 99.

$$\frac{\frac{33592}{1089}}{\frac{400}{99}+\frac{900}{99}}$$

Оскільки \frac{400}{99} та \frac{900}{99} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{\frac{33592}{1089}}{\frac{400+900}{99}}$$

Додайте 400 до 900, щоб обчислити 1300.

$$\frac{\frac{33592}{1089}}{\frac{1300}{99}}$$

Розділіть \frac{33592}{1089} на \frac{1300}{99}, помноживши \frac{33592}{1089} на величину, обернену до \frac{1300}{99}.

$$\frac{33592}{1089}\times \frac{99}{1300}$$

Щоб помножити \frac{33592}{1089} на \frac{99}{1300}, перемножте між собою окремо їхні чисельники та їхні знаменники.

$$\frac{33592\times 99}{1089\times 1300}$$

Виконайте множення в дробу \frac{33592\times 99}{1089\times 1300}.

$$\frac{3325608}{1415700}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 5148, щоб звести дріб \frac{3325608}{1415700} до нескоротного вигляду.

$$\frac{646}{275}$$

Розкласти на множники

$$\frac{2 \cdot 17 \cdot 19}{5 ^ {2} \cdot 11} = 2\frac{96}{275} = 2,349090909090909$$