Розв'яжіть (-239)+(-157)+(+35/6)+(-51/7)+(+21/6)+(-761)+(-326/7)+(+157)

$$(-239)+(-157)+(+ 3 \frac { 5 } { 6 } )+(- 5 \frac { 1 } { 7 } )+(+ 2 \frac { 1 } { 6 } )+(-761)+(- 32 \frac { 6 } { 7 } )+(+157)$$

Обчислити

$$-1032$$

Покрокове розв’язання

Відніміть 157 від -239, щоб отримати -396.

$$-396+\frac{3\times 6+5}{6}-\frac{5\times 7+1}{7}+\frac{2\times 6+1}{6}-761-\frac{32\times 7+6}{7}+157$$

Помножте 3 на 6, щоб отримати 18.

$$-396+\frac{18+5}{6}-\frac{5\times 7+1}{7}+\frac{2\times 6+1}{6}-761-\frac{32\times 7+6}{7}+157$$

Додайте 18 до 5, щоб обчислити 23.

$$-396+\frac{23}{6}-\frac{5\times 7+1}{7}+\frac{2\times 6+1}{6}-761-\frac{32\times 7+6}{7}+157$$

Перетворіть -396 на дріб -\frac{2376}{6}.

$$-\frac{2376}{6}+\frac{23}{6}-\frac{5\times 7+1}{7}+\frac{2\times 6+1}{6}-761-\frac{32\times 7+6}{7}+157$$

Оскільки -\frac{2376}{6} та \frac{23}{6} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{-2376+23}{6}-\frac{5\times 7+1}{7}+\frac{2\times 6+1}{6}-761-\frac{32\times 7+6}{7}+157$$

Додайте -2376 до 23, щоб обчислити -2353.

$$-\frac{2353}{6}-\frac{5\times 7+1}{7}+\frac{2\times 6+1}{6}-761-\frac{32\times 7+6}{7}+157$$

Помножте 5 на 7, щоб отримати 35.

$$-\frac{2353}{6}-\frac{35+1}{7}+\frac{2\times 6+1}{6}-761-\frac{32\times 7+6}{7}+157$$

Додайте 35 до 1, щоб обчислити 36.

$$-\frac{2353}{6}-\frac{36}{7}+\frac{2\times 6+1}{6}-761-\frac{32\times 7+6}{7}+157$$

Найменше спільне кратне чисел 6 та 7 – це 42. Перетворіть -\frac{2353}{6} та \frac{36}{7} на дроби зі знаменником 42.

$$-\frac{16471}{42}-\frac{216}{42}+\frac{2\times 6+1}{6}-761-\frac{32\times 7+6}{7}+157$$

Оскільки знаменник дробів -\frac{16471}{42} і \frac{216}{42} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{-16471-216}{42}+\frac{2\times 6+1}{6}-761-\frac{32\times 7+6}{7}+157$$

Відніміть 216 від -16471, щоб отримати -16687.

$$-\frac{16687}{42}+\frac{2\times 6+1}{6}-761-\frac{32\times 7+6}{7}+157$$

Помножте 2 на 6, щоб отримати 12.

$$-\frac{16687}{42}+\frac{12+1}{6}-761-\frac{32\times 7+6}{7}+157$$

Додайте 12 до 1, щоб обчислити 13.

$$-\frac{16687}{42}+\frac{13}{6}-761-\frac{32\times 7+6}{7}+157$$

Найменше спільне кратне чисел 42 та 6 – це 42. Перетворіть -\frac{16687}{42} та \frac{13}{6} на дроби зі знаменником 42.

$$-\frac{16687}{42}+\frac{91}{42}-761-\frac{32\times 7+6}{7}+157$$

Оскільки -\frac{16687}{42} та \frac{91}{42} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{-16687+91}{42}-761-\frac{32\times 7+6}{7}+157$$

Додайте -16687 до 91, щоб обчислити -16596.

$$\frac{-16596}{42}-761-\frac{32\times 7+6}{7}+157$$

Поділіть чисельник і знаменник на 6, щоб звести дріб \frac{-16596}{42} до нескоротного вигляду.

$$-\frac{2766}{7}-761-\frac{32\times 7+6}{7}+157$$

Перетворіть 761 на дріб \frac{5327}{7}.

$$-\frac{2766}{7}-\frac{5327}{7}-\frac{32\times 7+6}{7}+157$$

Оскільки знаменник дробів -\frac{2766}{7} і \frac{5327}{7} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{-2766-5327}{7}-\frac{32\times 7+6}{7}+157$$

Відніміть 5327 від -2766, щоб отримати -8093.

$$-\frac{8093}{7}-\frac{32\times 7+6}{7}+157$$

Помножте 32 на 7, щоб отримати 224.

$$-\frac{8093}{7}-\frac{224+6}{7}+157$$

Додайте 224 до 6, щоб обчислити 230.

$$-\frac{8093}{7}-\frac{230}{7}+157$$

Оскільки знаменник дробів -\frac{8093}{7} і \frac{230}{7} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{-8093-230}{7}+157$$

Відніміть 230 від -8093, щоб отримати -8323.

$$\frac{-8323}{7}+157$$

Розділіть -8323 на 7, щоб отримати -1189.

$$-1189+157$$

Додайте -1189 до 157, щоб обчислити -1032.

$$-1032$$

Розкласти на множники

$$-1032$$