Розв'яжіть (-x^4+25x^2)

$$(- { x }^{ 4 } +25 { x }^{ 2 } )$$

Розкласти на множники

$$\left(-x-5\right)\left(x-5\right)x^{2}$$

Покрокове розв’язання

Винесіть x^{2} за дужки.

$$x^{2}\left(-x^{2}+25\right)$$

Розглянемо -x^{2}+25. Перепишіть -x^{2}+25 як 5^{2}-x^{2}. Різниця квадратів можна розкласти множники за допомогою правила: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(5-x\right)\left(5+x\right)$$

Змініть порядок членів.

$$\left(-x+5\right)\left(x+5\right)$$

Переписати повністю розкладений на множники вираз.

$$x^{2}\left(-x+5\right)\left(x+5\right)$$

Обчислити

$$x^{2}\left(25-x^{2}\right)$$