Розв'яжіть ((-11)+1)div(sqrt{8-11}-3)

$$((-11)+1) \div ( \sqrt{ 8-11 } -3)$$

Обчислити

$$\text{Indeterminate}$$

Покрокове розв’язання

Додайте -11 до 1, щоб обчислити -10.

$$\frac{-10}{\sqrt{8-11}-3}$$

Відніміть 11 від 8, щоб отримати -3.

$$\frac{-10}{\sqrt{-3}-3}$$

Звільніться від ірраціональності в знаменнику \frac{-10}{\sqrt{-3}-3}, помноживши чисельник і знаменник на \sqrt{-3}+3.

$$\frac{-10\left(\sqrt{-3}+3\right)}{\left(\sqrt{-3}-3\right)\left(\sqrt{-3}+3\right)}$$

Розглянемо \left(\sqrt{-3}-3\right)\left(\sqrt{-3}+3\right). Множення можна виконати за правилом різниці квадратів: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{-10\left(\sqrt{-3}+3\right)}{\left(\sqrt{-3}\right)^{2}-3^{2}}$$

Піднесіть \sqrt{-3} до квадрата. Піднесіть 3 до квадрата.

$$\frac{-10\left(\sqrt{-3}+3\right)}{-3-9}$$

Відніміть 9 від -3, щоб отримати -12.

$$\frac{-10\left(\sqrt{-3}+3\right)}{-12}$$

Розділіть -10\left(\sqrt{-3}+3\right) на -12, щоб отримати \frac{5}{6}\left(\sqrt{-3}+3\right).

$$\frac{5}{6}\left(\sqrt{-3}+3\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити \frac{5}{6} на \sqrt{-3}+3.

$$\frac{5}{6}\sqrt{-3}+\frac{5}{6}\times 3$$

Виразіть \frac{5}{6}\times 3 як єдиний дріб.

$$\frac{5}{6}\sqrt{-3}+\frac{5\times 3}{6}$$

Помножте 5 на 3, щоб отримати 15.

$$\frac{5}{6}\sqrt{-3}+\frac{15}{6}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 3, щоб звести дріб \frac{15}{6} до нескоротного вигляду.

$$\frac{5}{6}\sqrt{-3}+\frac{5}{2}$$