Розв'яжіть (z+i)(z-3i)=z(z-i)

$$( z + i ) ( z - 3 i ) = z ( z - i )$$

Знайдіть z

$$z=-3i$$

Покрокові інструкції з розв’язання лінійного рівняння

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити z+i на z-3i і звести подібні члени.

$$z^{2}-2iz+3=z\left(z-i\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити z на z-i.

$$z^{2}-2iz+3=z^{2}-iz$$

Відніміть z^{2} з обох сторін.

$$z^{2}-2iz+3-z^{2}=-iz$$

Додайте z^{2} до -z^{2}, щоб отримати 0.

$$-2iz+3=-iz$$

Відніміть -iz з обох сторін.

$$-2iz+3-\left(-iz\right)=0$$

Додайте -2iz до iz, щоб отримати -iz.

$$-iz+3=0$$

Відніміть 3 з обох сторін. Якщо відняти будь-яке число від нуля, ви отримаєте його протилежне за знаком число.

$$-iz=-3$$

Розділіть обидві сторони на -i.

$$z=\frac{-3}{-i}$$

Помножте чисельник і знаменник \frac{-3}{-i} на уявну одиницю i.

$$z=\frac{-3i}{1}$$

Розділіть -3i на 1, щоб отримати -3i.

$$z=-3i$$