Розв'яжіть (y^4)^5

$$( y ^ { 4 } ) ^ { 5 }$$

Обчислити

$$y^{20}$$

Покрокове піднесення степеня в інший степінь

Скористайтеся правилами для степенів, щоб спростити вираз.

$$\left(y^{4}\right)^{5}$$

Щоб піднести до степеня іншу степінь, перемножте показники.

$$y^{4\times 5}$$

Помножте 4 на 5.

$$y^{20}$$

Диференціювати за y

$$20y^{19}$$

Покрокові інструкції з використання правила для похідної складної функції

Якщо F – складна функція з двох диференційовних функцій f\left(u\right) і u=g\left(x\right), тобто F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), то похідна F дорівнює похідній f за u, помноженій на похідну g за x: \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$5\left(y^{4}\right)^{5-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y^{4})$$

Похідна многочлена дорівнює сумі похідних його доданків. Похідна константи дорівнює 0. Похідна ax^{n} дорівнює nax^{n-1}.

$$5\left(y^{4}\right)^{4}\times 4y^{4-1}$$

Виконайте спрощення.

$$20y^{3}\left(y^{4}\right)^{4}$$