Розв'яжіть (y^{3}x^{2})(-3x^{2}y^{-3})^-3(2x^-2y^5)^2

$$( y ^ { 3 } x ^ { 2 } ) ( - 3 x ^ { 2 } y ^ { - 3 } ) ^ { - 3 } ( 2 x ^ { - 2 } y ^ { 5 } ) ^ { 2 }$$

Обчислити

$$-\frac{4y^{22}}{27x^{8}}$$

Покрокове розв’язання

Розкладіть \left(-3x^{2}y^{-3}\right)^{-3}

$$y^{3}x^{2}\left(-3\right)^{-3}\left(x^{2}\right)^{-3}\left(y^{-3}\right)^{-3}\times \left(2x^{-2}y^{5}\right)^{2}$$

Щоб піднести до степеня іншу степінь, перемножте показники. Помножте 2 і -3, щоб отримати -6.

$$y^{3}x^{2}\left(-3\right)^{-3}x^{-6}\left(y^{-3}\right)^{-3}\times \left(2x^{-2}y^{5}\right)^{2}$$

Щоб піднести до степеня іншу степінь, перемножте показники. Помножте -3 і -3, щоб отримати 9.

$$y^{3}x^{2}\left(-3\right)^{-3}x^{-6}y^{9}\times \left(2x^{-2}y^{5}\right)^{2}$$

Обчисліть -3 у степені -3 і отримайте -\frac{1}{27}.

$$y^{3}x^{2}\left(-\frac{1}{27}\right)x^{-6}y^{9}\times \left(2x^{-2}y^{5}\right)^{2}$$

Щоб знайти добуток степенів з однаковими основами, додайте їхні показники. Додайте -6 до 2, щоб отримати -4.

$$y^{3}x^{-4}\left(-\frac{1}{27}\right)y^{9}\times \left(2x^{-2}y^{5}\right)^{2}$$

Щоб знайти добуток степенів з однаковими основами, додайте їхні показники. Додайте 9 до 3, щоб отримати 12.

$$y^{12}x^{-4}\left(-\frac{1}{27}\right)\times \left(2x^{-2}y^{5}\right)^{2}$$

Розкладіть \left(2x^{-2}y^{5}\right)^{2}

$$y^{12}x^{-4}\left(-\frac{1}{27}\right)\times 2^{2}\left(x^{-2}\right)^{2}\left(y^{5}\right)^{2}$$

Щоб піднести до степеня іншу степінь, перемножте показники. Помножте -2 і 2, щоб отримати -4.

$$y^{12}x^{-4}\left(-\frac{1}{27}\right)\times 2^{2}x^{-4}\left(y^{5}\right)^{2}$$

Щоб піднести до степеня іншу степінь, перемножте показники. Помножте 5 і 2, щоб отримати 10.

$$y^{12}x^{-4}\left(-\frac{1}{27}\right)\times 2^{2}x^{-4}y^{10}$$

Обчисліть 2 у степені 2 і отримайте 4.

$$y^{12}x^{-4}\left(-\frac{1}{27}\right)\times 4x^{-4}y^{10}$$

Помножте -\frac{1}{27} на 4, щоб отримати -\frac{4}{27}.

$$y^{12}x^{-4}\left(-\frac{4}{27}\right)x^{-4}y^{10}$$

Щоб знайти добуток степенів з однаковими основами, додайте їхні показники. Додайте -4 до -4, щоб отримати -8.

$$y^{12}x^{-8}\left(-\frac{4}{27}\right)y^{10}$$

Щоб знайти добуток степенів з однаковими основами, додайте їхні показники. Додайте 10 до 12, щоб отримати 22.

$$y^{22}x^{-8}\left(-\frac{4}{27}\right)$$

Розкласти

$$-\frac{4y^{22}}{27x^{8}}$$

Покрокове розв’язання

Розкладіть \left(-3x^{2}y^{-3}\right)^{-3}

$$y^{3}x^{2}\left(-3\right)^{-3}\left(x^{2}\right)^{-3}\left(y^{-3}\right)^{-3}\times \left(2x^{-2}y^{5}\right)^{2}$$

Щоб піднести до степеня іншу степінь, перемножте показники. Помножте 2 і -3, щоб отримати -6.

$$y^{3}x^{2}\left(-3\right)^{-3}x^{-6}\left(y^{-3}\right)^{-3}\times \left(2x^{-2}y^{5}\right)^{2}$$

Щоб піднести до степеня іншу степінь, перемножте показники. Помножте -3 і -3, щоб отримати 9.

$$y^{3}x^{2}\left(-3\right)^{-3}x^{-6}y^{9}\times \left(2x^{-2}y^{5}\right)^{2}$$

Обчисліть -3 у степені -3 і отримайте -\frac{1}{27}.

$$y^{3}x^{2}\left(-\frac{1}{27}\right)x^{-6}y^{9}\times \left(2x^{-2}y^{5}\right)^{2}$$

Щоб знайти добуток степенів з однаковими основами, додайте їхні показники. Додайте -6 до 2, щоб отримати -4.

$$y^{3}x^{-4}\left(-\frac{1}{27}\right)y^{9}\times \left(2x^{-2}y^{5}\right)^{2}$$

Щоб знайти добуток степенів з однаковими основами, додайте їхні показники. Додайте 9 до 3, щоб отримати 12.

$$y^{12}x^{-4}\left(-\frac{1}{27}\right)\times \left(2x^{-2}y^{5}\right)^{2}$$

Розкладіть \left(2x^{-2}y^{5}\right)^{2}

$$y^{12}x^{-4}\left(-\frac{1}{27}\right)\times 2^{2}\left(x^{-2}\right)^{2}\left(y^{5}\right)^{2}$$

Щоб піднести до степеня іншу степінь, перемножте показники. Помножте -2 і 2, щоб отримати -4.

$$y^{12}x^{-4}\left(-\frac{1}{27}\right)\times 2^{2}x^{-4}\left(y^{5}\right)^{2}$$

Щоб піднести до степеня іншу степінь, перемножте показники. Помножте 5 і 2, щоб отримати 10.

$$y^{12}x^{-4}\left(-\frac{1}{27}\right)\times 2^{2}x^{-4}y^{10}$$

Обчисліть 2 у степені 2 і отримайте 4.

$$y^{12}x^{-4}\left(-\frac{1}{27}\right)\times 4x^{-4}y^{10}$$

Помножте -\frac{1}{27} на 4, щоб отримати -\frac{4}{27}.

$$y^{12}x^{-4}\left(-\frac{4}{27}\right)x^{-4}y^{10}$$

Щоб знайти добуток степенів з однаковими основами, додайте їхні показники. Додайте -4 до -4, щоб отримати -8.

$$y^{12}x^{-8}\left(-\frac{4}{27}\right)y^{10}$$

Щоб знайти добуток степенів з однаковими основами, додайте їхні показники. Додайте 10 до 12, щоб отримати 22.

$$y^{22}x^{-8}\left(-\frac{4}{27}\right)$$