Розв'яжіть (y^{2}-x)^2+y^2(2x-y^2)-(-x-3)^2=

$$( y ^ { 2 } - x ) ^ { 2 } + y ^ { 2 } ( 2 x - y ^ { 2 } ) - ( - x - 3 ) ^ { 2 } =$$

Обчислити

$$-6x-9$$

Покрокове розв’язання

Скористайтеся біномом Ньютона \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, щоб розкрити дужки в \left(y^{2}-x\right)^{2}.

$$\left(y^{2}\right)^{2}-2y^{2}x+x^{2}+y^{2}\left(2x-y^{2}\right)-\left(-x-3\right)^{2}$$

Щоб піднести до степеня іншу степінь, перемножте показники. Помножте 2 і 2, щоб отримати 4.

$$y^{4}-2y^{2}x+x^{2}+y^{2}\left(2x-y^{2}\right)-\left(-x-3\right)^{2}$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити y^{2} на 2x-y^{2}.

$$y^{4}-2y^{2}x+x^{2}+2y^{2}x-y^{4}-\left(-x-3\right)^{2}$$

Додайте -2y^{2}x до 2y^{2}x, щоб отримати 0.

$$y^{4}+x^{2}-y^{4}-\left(-x-3\right)^{2}$$

Додайте y^{4} до -y^{4}, щоб отримати 0.

$$x^{2}-\left(-x-3\right)^{2}$$

Скористайтеся біномом Ньютона \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, щоб розкрити дужки в \left(-x-3\right)^{2}.

$$x^{2}-\left(\left(-x\right)^{2}-6\left(-x\right)+9\right)$$

Обчисліть -x у степені 2 і отримайте x^{2}.

$$x^{2}-\left(x^{2}-6\left(-x\right)+9\right)$$

Помножте -6 на -1, щоб отримати 6.

$$x^{2}-\left(x^{2}+6x+9\right)$$

Щоб знайти протилежне виразу x^{2}+6x+9, знайдіть протилежне значення для кожного члена.

$$x^{2}-x^{2}-6x-9$$

Додайте x^{2} до -x^{2}, щоб отримати 0.

$$-6x-9$$

Розкласти

$$-6x-9$$

Покрокове розв’язання

Скористайтеся біномом Ньютона \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, щоб розкрити дужки в \left(y^{2}-x\right)^{2}.

$$\left(y^{2}\right)^{2}-2y^{2}x+x^{2}+y^{2}\left(2x-y^{2}\right)-\left(-x-3\right)^{2}$$

Щоб піднести до степеня іншу степінь, перемножте показники. Помножте 2 і 2, щоб отримати 4.

$$y^{4}-2y^{2}x+x^{2}+y^{2}\left(2x-y^{2}\right)-\left(-x-3\right)^{2}$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити y^{2} на 2x-y^{2}.

$$y^{4}-2y^{2}x+x^{2}+2y^{2}x-y^{4}-\left(-x-3\right)^{2}$$

Додайте -2y^{2}x до 2y^{2}x, щоб отримати 0.

$$y^{4}+x^{2}-y^{4}-\left(-x-3\right)^{2}$$

Додайте y^{4} до -y^{4}, щоб отримати 0.

$$x^{2}-\left(-x-3\right)^{2}$$

Скористайтеся біномом Ньютона \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, щоб розкрити дужки в \left(-x-3\right)^{2}.

$$x^{2}-\left(\left(-x\right)^{2}-6\left(-x\right)+9\right)$$

Обчисліть -x у степені 2 і отримайте x^{2}.

$$x^{2}-\left(x^{2}-6\left(-x\right)+9\right)$$

Помножте -6 на -1, щоб отримати 6.

$$x^{2}-\left(x^{2}+6x+9\right)$$

Щоб знайти протилежне виразу x^{2}+6x+9, знайдіть протилежне значення для кожного члена.

$$x^{2}-x^{2}-6x-9$$

Додайте x^{2} до -x^{2}, щоб отримати 0.

$$-6x-9$$