Розв'яжіть (y+3x)(3x-y)-(2y-x)(3y+x)

$$( y + 3 x ) ( 3 x - y ) - ( 2 y - x ) ( 3 y + x )$$

Обчислити

$$10x^{2}+xy-7y^{2}$$

Покрокове розв’язання

Розглянемо \left(y+3x\right)\left(3x-y\right). Множення можна виконати за правилом різниці квадратів: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(3x\right)^{2}-y^{2}-\left(2y-x\right)\left(3y+x\right)$$

Розкладіть \left(3x\right)^{2}

$$3^{2}x^{2}-y^{2}-\left(2y-x\right)\left(3y+x\right)$$

Обчисліть 3 у степені 2 і отримайте 9.

$$9x^{2}-y^{2}-\left(2y-x\right)\left(3y+x\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності: помножте кожен член 2y-x на кожен член 3y+x.

$$9x^{2}-y^{2}-\left(6y^{2}+2yx-3xy-x^{2}\right)$$

Додайте 2yx до -3xy, щоб отримати -yx.

$$9x^{2}-y^{2}-\left(6y^{2}-yx-x^{2}\right)$$

Щоб знайти протилежне виразу 6y^{2}-yx-x^{2}, знайдіть протилежне значення для кожного члена.

$$9x^{2}-y^{2}-6y^{2}-\left(-yx\right)-\left(-x^{2}\right)$$

Число, протилежне до -yx, дорівнює yx.

$$9x^{2}-y^{2}-6y^{2}+yx-\left(-x^{2}\right)$$

Число, протилежне до -x^{2}, дорівнює x^{2}.

$$9x^{2}-y^{2}-6y^{2}+yx+x^{2}$$

Додайте -y^{2} до -6y^{2}, щоб отримати -7y^{2}.

$$9x^{2}-7y^{2}+yx+x^{2}$$

Додайте 9x^{2} до x^{2}, щоб отримати 10x^{2}.

$$10x^{2}-7y^{2}+yx$$

Розкласти

$$10x^{2}+xy-7y^{2}$$

Покрокове розв’язання

Розглянемо \left(y+3x\right)\left(3x-y\right). Множення можна виконати за правилом різниці квадратів: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(3x\right)^{2}-y^{2}-\left(2y-x\right)\left(3y+x\right)$$

Розкладіть \left(3x\right)^{2}

$$3^{2}x^{2}-y^{2}-\left(2y-x\right)\left(3y+x\right)$$

Обчисліть 3 у степені 2 і отримайте 9.

$$9x^{2}-y^{2}-\left(2y-x\right)\left(3y+x\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності: помножте кожен член 2y-x на кожен член 3y+x.

$$9x^{2}-y^{2}-\left(6y^{2}+2yx-3xy-x^{2}\right)$$

Додайте 2yx до -3xy, щоб отримати -yx.

$$9x^{2}-y^{2}-\left(6y^{2}-yx-x^{2}\right)$$

Щоб знайти протилежне виразу 6y^{2}-yx-x^{2}, знайдіть протилежне значення для кожного члена.

$$9x^{2}-y^{2}-6y^{2}-\left(-yx\right)-\left(-x^{2}\right)$$

Число, протилежне до -yx, дорівнює yx.

$$9x^{2}-y^{2}-6y^{2}+yx-\left(-x^{2}\right)$$

Число, протилежне до -x^{2}, дорівнює x^{2}.

$$9x^{2}-y^{2}-6y^{2}+yx+x^{2}$$

Додайте -y^{2} до -6y^{2}, щоб отримати -7y^{2}.

$$9x^{2}-7y^{2}+yx+x^{2}$$

Додайте 9x^{2} до x^{2}, щоб отримати 10x^{2}.

$$10x^{2}-7y^{2}+yx$$