Розв'яжіть (x-y)^2-(y+2x)(y-2x)

$$( x - y ) ^ { 2 } - ( y + 2 x ) ( y - 2 x )$$

Обчислити

$$x\left(5x-2y\right)$$

Покрокове розв’язання

Скористайтеся біномом Ньютона \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, щоб розкрити дужки в \left(x-y\right)^{2}.

$$x^{2}-2xy+y^{2}-\left(y+2x\right)\left(y-2x\right)$$

Розглянемо \left(y+2x\right)\left(y-2x\right). Множення можна виконати за правилом різниці квадратів: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$x^{2}-2xy+y^{2}-\left(y^{2}-\left(2x\right)^{2}\right)$$

Розкладіть \left(2x\right)^{2}

$$x^{2}-2xy+y^{2}-\left(y^{2}-2^{2}x^{2}\right)$$

Обчисліть 2 у степені 2 і отримайте 4.

$$x^{2}-2xy+y^{2}-\left(y^{2}-4x^{2}\right)$$

Щоб знайти протилежне виразу y^{2}-4x^{2}, знайдіть протилежне значення для кожного члена.

$$x^{2}-2xy+y^{2}-y^{2}+4x^{2}$$

Додайте y^{2} до -y^{2}, щоб отримати 0.

$$x^{2}-2xy+4x^{2}$$

Додайте x^{2} до 4x^{2}, щоб отримати 5x^{2}.

$$5x^{2}-2xy$$

Розкласти

$$5x^{2}-2xy$$

Покрокове розв’язання

Скористайтеся біномом Ньютона \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, щоб розкрити дужки в \left(x-y\right)^{2}.

$$x^{2}-2xy+y^{2}-\left(y+2x\right)\left(y-2x\right)$$

Розглянемо \left(y+2x\right)\left(y-2x\right). Множення можна виконати за правилом різниці квадратів: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$x^{2}-2xy+y^{2}-\left(y^{2}-\left(2x\right)^{2}\right)$$

Розкладіть \left(2x\right)^{2}

$$x^{2}-2xy+y^{2}-\left(y^{2}-2^{2}x^{2}\right)$$

Обчисліть 2 у степені 2 і отримайте 4.

$$x^{2}-2xy+y^{2}-\left(y^{2}-4x^{2}\right)$$

Щоб знайти протилежне виразу y^{2}-4x^{2}, знайдіть протилежне значення для кожного члена.

$$x^{2}-2xy+y^{2}-y^{2}+4x^{2}$$

Додайте y^{2} до -y^{2}, щоб отримати 0.

$$x^{2}-2xy+4x^{2}$$

Додайте x^{2} до 4x^{2}, щоб отримати 5x^{2}.

$$5x^{2}-2xy$$