Розв'яжіть (x-5)^2+4=x^2-7x

$$( x - 5 ) ^ { 2 } + 4 = x ^ { 2 } - 7 x$$

Знайдіть x

$$x = \frac{29}{3} = 9\frac{2}{3} \approx 9,666666667$$

Покрокові інструкції з розв’язання лінійного рівняння

Скористайтеся біномом Ньютона \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, щоб розкрити дужки в \left(x-5\right)^{2}.

$$x^{2}-10x+25+4=x^{2}-7x$$

Додайте 25 до 4, щоб обчислити 29.

$$x^{2}-10x+29=x^{2}-7x$$

Відніміть x^{2} з обох сторін.

$$x^{2}-10x+29-x^{2}=-7x$$

Додайте x^{2} до -x^{2}, щоб отримати 0.

$$-10x+29=-7x$$

Додайте 7x до обох сторін.

$$-10x+29+7x=0$$

Додайте -10x до 7x, щоб отримати -3x.

$$-3x+29=0$$

Відніміть 29 з обох сторін. Якщо відняти будь-яке число від нуля, ви отримаєте його протилежне за знаком число.

$$-3x=-29$$

Розділіть обидві сторони на -3.

$$x=\frac{-29}{-3}$$

Дріб \frac{-29}{-3} можна спростити до \frac{29}{3}, вилучивши знак "мінус" із чисельника та знаменника.

$$x=\frac{29}{3}$$