Розв'яжіть (x-4)^2-17=0

$$( x - 4 ) ^ { 2 } - 17 = 0$$

Знайдіть x

$$x=\sqrt{17}+4\approx 8,123105626$$

$$x=4-\sqrt{17}\approx -0,123105626$$

Покрокові інструкції з обчислення квадратного кореня

Додайте 17 до обох сторін цього рівняння.

$$\left(x-4\right)^{2}-17+17=17$$

Якщо відняти 17 від самого себе, залишиться 0.

$$\left(x-4\right)^{2}=17$$

Видобудьте квадратний корінь з обох сторін рівняння.

$$x-4=\sqrt{17} x-4=-\sqrt{17}$$

Додайте 4 до обох сторін цього рівняння.

$$x-4-\left(-4\right)=\sqrt{17}-\left(-4\right) x-4-\left(-4\right)=-\sqrt{17}-\left(-4\right)$$

Якщо відняти -4 від самого себе, залишиться 0.

$$x=\sqrt{17}-\left(-4\right) x=-\sqrt{17}-\left(-4\right)$$

Відніміть -4 від \sqrt{17}.

$$x=\sqrt{17}+4$$

Відніміть -4 від -\sqrt{17}.

$$x=4-\sqrt{17}$$

Тепер рівняння розв’язано.

$$x=\sqrt{17}+4 x=4-\sqrt{17}$$