Розв'яжіть (x-4)^2=16

$$( x - 4 ) ^ { 2 } = 16$$

Знайдіть x

$$x=8$$

$$x=0$$

Покрокові інструкції з розкладання на множники

Скористайтеся біномом Ньютона \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, щоб розкрити дужки в \left(x-4\right)^{2}.

$$x^{2}-8x+16=16$$

Відніміть 16 з обох сторін.

$$x^{2}-8x+16-16=0$$

Відніміть 16 від 16, щоб отримати 0.

$$x^{2}-8x=0$$

Винесіть x за дужки.

$$x\left(x-8\right)=0$$

Щоб знайти рішення для формул, Розв'яжіть x=0 та x-8=0.

$$x=0 x=8$$

Покрокові інструкції з використання формули для коренів квадратного рівняння

Скористайтеся біномом Ньютона \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, щоб розкрити дужки в \left(x-4\right)^{2}.

$$x^{2}-8x+16=16$$

Відніміть 16 з обох сторін.

$$x^{2}-8x+16-16=0$$

Відніміть 16 від 16, щоб отримати 0.

$$x^{2}-8x=0$$

Це рівняння записано в стандартному вигляді: ax^{2}+bx+c=0. Підставте 1 замість a, -8 замість b і 0 замість c у формулі для коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}}}{2}$$

Видобудьте квадратний корінь із \left(-8\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±8}{2}$$

Число, протилежне до -8, дорівнює 8.

$$x=\frac{8±8}{2}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{8±8}{2} за додатного значення ±. Додайте 8 до 8.

$$x=\frac{16}{2}$$

Розділіть 16 на 2.

$$x=8$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{8±8}{2} за від’ємного значення ±. Відніміть 8 від 8.

$$x=\frac{0}{2}$$

Розділіть 0 на 2.

$$x=0$$

Тепер рівняння розв’язано.

$$x=8 x=0$$

Покрокове доповнення до повного квадрата

Видобудьте квадратний корінь з обох сторін рівняння.

$$\sqrt{\left(x-4\right)^{2}}=\sqrt{16}$$

Виконайте спрощення.

$$x-4=4 x-4=-4$$

Додайте 4 до обох сторін цього рівняння.

$$x=8 x=0$$