Розв'яжіть (x-3)^2=9

$$( x - 3 ) ^ { 2 } = 9$$

Знайдіть x

$$x=6$$

$$x=0$$

Покрокові інструкції з розкладання на множники

Скористайтеся біномом Ньютона \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, щоб розкрити дужки в \left(x-3\right)^{2}.

$$x^{2}-6x+9=9$$

Відніміть 9 з обох сторін.

$$x^{2}-6x+9-9=0$$

Відніміть 9 від 9, щоб отримати 0.

$$x^{2}-6x=0$$

Винесіть x за дужки.

$$x\left(x-6\right)=0$$

Щоб знайти розв’язки рівняння, розв’яжіть x=0 і x-6=0.

$$x=0 x=6$$

Покрокові інструкції з використання формули для коренів квадратного рівняння

Скористайтеся біномом Ньютона \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, щоб розкрити дужки в \left(x-3\right)^{2}.

$$x^{2}-6x+9=9$$

Відніміть 9 з обох сторін.

$$x^{2}-6x+9-9=0$$

Відніміть 9 від 9, щоб отримати 0.

$$x^{2}-6x=0$$

Це рівняння записано в стандартному вигляді: ax^{2}+bx+c=0. Підставте 1 замість a, -6 замість b і 0 замість c у формулі для коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}}}{2}$$

Видобудьте квадратний корінь із \left(-6\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±6}{2}$$

Число, протилежне до -6, дорівнює 6.

$$x=\frac{6±6}{2}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{6±6}{2} за додатного значення ±. Додайте 6 до 6.

$$x=\frac{12}{2}$$

Розділіть 12 на 2.

$$x=6$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{6±6}{2} за від’ємного значення ±. Відніміть 6 від 6.

$$x=\frac{0}{2}$$

Розділіть 0 на 2.

$$x=0$$

Тепер рівняння розв’язано.

$$x=6 x=0$$

Покрокове доповнення до повного квадрата

Видобудьте квадратний корінь з обох сторін рівняння.

$$\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{9}$$

Виконайте спрощення.

$$x-3=3 x-3=-3$$

Додайте 3 до обох сторін цього рівняння.

$$x=6 x=0$$