Розв'яжіть (x-2)^2-(x-3)(x+3)=2x+4

$$( x - 2 ) ^ { 2 } - ( x - 3 ) ( x + 3 ) = 2 x + 4$$

Знайдіть x

$$x = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1,5$$

Покрокові інструкції з розв’язання лінійного рівняння

Скористайтеся біномом Ньютона \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, щоб розкрити дужки в \left(x-2\right)^{2}.

$$x^{2}-4x+4-\left(x-3\right)\left(x+3\right)=2x+4$$

Розглянемо \left(x-3\right)\left(x+3\right). Множення можна виконати за правилом різниці квадратів: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Піднесіть 3 до квадрата.

$$x^{2}-4x+4-\left(x^{2}-9\right)=2x+4$$

Щоб знайти протилежне виразу x^{2}-9, знайдіть протилежне значення для кожного члена.

$$x^{2}-4x+4-x^{2}+9=2x+4$$

Додайте x^{2} до -x^{2}, щоб отримати 0.

$$-4x+4+9=2x+4$$

Додайте 4 до 9, щоб обчислити 13.

$$-4x+13=2x+4$$

Відніміть 2x з обох сторін.

$$-4x+13-2x=4$$

Додайте -4x до -2x, щоб отримати -6x.

$$-6x+13=4$$

Відніміть 13 з обох сторін.

$$-6x=4-13$$

Відніміть 13 від 4, щоб отримати -9.

$$-6x=-9$$

Розділіть обидві сторони на -6.

$$x=\frac{-9}{-6}$$

Поділіть чисельник і знаменник на -3, щоб звести дріб \frac{-9}{-6} до нескоротного вигляду.

$$x=\frac{3}{2}$$