Розв'яжіть (x-2)^2-(x+1)(x-1)=5

$$( x - 2 ) ^ { 2 } - ( x + 1 ) ( x - 1 ) = 5$$

Знайдіть x

$$x=0$$

Покрокові інструкції з розв’язання лінійного рівняння

Скористайтеся біномом Ньютона \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, щоб розкрити дужки в \left(x-2\right)^{2}.

$$x^{2}-4x+4-\left(x+1\right)\left(x-1\right)=5$$

Розглянемо \left(x+1\right)\left(x-1\right). Множення можна виконати за правилом різниці квадратів: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Піднесіть 1 до квадрата.

$$x^{2}-4x+4-\left(x^{2}-1\right)=5$$

Щоб знайти протилежне виразу x^{2}-1, знайдіть протилежне значення для кожного члена.

$$x^{2}-4x+4-x^{2}+1=5$$

Додайте x^{2} до -x^{2}, щоб отримати 0.

$$-4x+4+1=5$$

Додайте 4 до 1, щоб обчислити 5.

$$-4x+5=5$$

Відніміть 5 з обох сторін.

$$-4x=5-5$$

Відніміть 5 від 5, щоб отримати 0.

$$-4x=0$$

Добуток двох чисел дорівнює 0, якщо хоча б одне з них дорівнює 0. Оскільки -4 не дорівнює 0, x має дорівнювати 0.

$$x=0$$