Розв'яжіть (x-2)^2-(2x-1)(2x+1)

$$( x - 2 ) ^ { 2 } - ( 2 x - 1 ) ( 2 x + 1 )$$

Обчислити

$$5-4x-3x^{2}$$

Покрокове розв’язання

Скористайтеся біномом Ньютона \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, щоб розкрити дужки в \left(x-2\right)^{2}.

$$x^{2}-4x+4-\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

Розглянемо \left(2x-1\right)\left(2x+1\right). Множення можна виконати за правилом різниці квадратів: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Піднесіть 1 до квадрата.

$$x^{2}-4x+4-\left(\left(2x\right)^{2}-1\right)$$

Розкладіть \left(2x\right)^{2}

$$x^{2}-4x+4-\left(2^{2}x^{2}-1\right)$$

Обчисліть 2 у степені 2 і отримайте 4.

$$x^{2}-4x+4-\left(4x^{2}-1\right)$$

Щоб знайти протилежне виразу 4x^{2}-1, знайдіть протилежне значення для кожного члена.

$$x^{2}-4x+4-4x^{2}+1$$

Додайте x^{2} до -4x^{2}, щоб отримати -3x^{2}.

$$-3x^{2}-4x+4+1$$

Додайте 4 до 1, щоб обчислити 5.

$$-3x^{2}-4x+5$$

Розкласти

$$5-4x-3x^{2}$$

Покрокове розв’язання

Скористайтеся біномом Ньютона \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, щоб розкрити дужки в \left(x-2\right)^{2}.

$$x^{2}-4x+4-\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

Розглянемо \left(2x-1\right)\left(2x+1\right). Множення можна виконати за правилом різниці квадратів: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Піднесіть 1 до квадрата.

$$x^{2}-4x+4-\left(\left(2x\right)^{2}-1\right)$$

Розкладіть \left(2x\right)^{2}

$$x^{2}-4x+4-\left(2^{2}x^{2}-1\right)$$

Обчисліть 2 у степені 2 і отримайте 4.

$$x^{2}-4x+4-\left(4x^{2}-1\right)$$

Щоб знайти протилежне виразу 4x^{2}-1, знайдіть протилежне значення для кожного члена.

$$x^{2}-4x+4-4x^{2}+1$$

Додайте x^{2} до -4x^{2}, щоб отримати -3x^{2}.

$$-3x^{2}-4x+4+1$$

Додайте 4 до 1, щоб обчислити 5.

$$-3x^{2}-4x+5$$