Розв'яжіть (x-11)(x-085)+015*01=0

$$( x - 11 ) ( x - 085 ) + 015 \times 01 = 0$$

Знайдіть x

$$x=0$$

$$x=11$$

Покрокові інструкції з розкладання на множники

Помножте 0 на 85, щоб отримати 0.

$$\left(x-11\right)\left(x-0\right)+0\times 15\times 0\times 1=0$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити x-11 на x-0.

$$x\left(x-0\right)-11\left(x-0\right)+0\times 15\times 0\times 1=0$$

Помножте 0 на 15, щоб отримати 0.

$$x\left(x-0\right)-11\left(x-0\right)+0\times 0\times 1=0$$

Помножте 0 на 0, щоб отримати 0.

$$x\left(x-0\right)-11\left(x-0\right)+0\times 1=0$$

Помножте 0 на 1, щоб отримати 0.

$$x\left(x-0\right)-11\left(x-0\right)+0=0$$

Якщо додати нуль до будь-якого числа, воно не зміниться.

$$x\left(x-0\right)-11\left(x-0\right)=0$$

Змініть порядок членів.

$$xx-11x=0$$

Помножте x на x, щоб отримати x^{2}.

$$x^{2}-11x=0$$

Винесіть x за дужки.

$$x\left(x-11\right)=0$$

Щоб знайти рішення для формул, Розв'яжіть x=0 та x-11=0.

$$x=0 x=11$$

Покрокові інструкції з використання формули для коренів квадратного рівняння

Помножте 0 на 85, щоб отримати 0.

$$\left(x-11\right)\left(x-0\right)+0\times 15\times 0\times 1=0$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити x-11 на x-0.

$$x\left(x-0\right)-11\left(x-0\right)+0\times 15\times 0\times 1=0$$

Помножте 0 на 15, щоб отримати 0.

$$x\left(x-0\right)-11\left(x-0\right)+0\times 0\times 1=0$$

Помножте 0 на 0, щоб отримати 0.

$$x\left(x-0\right)-11\left(x-0\right)+0\times 1=0$$

Помножте 0 на 1, щоб отримати 0.

$$x\left(x-0\right)-11\left(x-0\right)+0=0$$

Якщо додати нуль до будь-якого числа, воно не зміниться.

$$x\left(x-0\right)-11\left(x-0\right)=0$$

Змініть порядок членів.

$$xx-11x=0$$

Помножте x на x, щоб отримати x^{2}.

$$x^{2}-11x=0$$

Це рівняння записано в стандартному вигляді: ax^{2}+bx+c=0. Підставте 1 замість a, -11 замість b і 0 замість c у формулі для коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{\left(-11\right)^{2}}}{2}$$

Видобудьте квадратний корінь із \left(-11\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±11}{2}$$

Число, протилежне до -11, дорівнює 11.

$$x=\frac{11±11}{2}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{11±11}{2} за додатного значення ±. Додайте 11 до 11.

$$x=\frac{22}{2}$$

Розділіть 22 на 2.

$$x=11$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{11±11}{2} за від’ємного значення ±. Відніміть 11 від 11.

$$x=\frac{0}{2}$$

Розділіть 0 на 2.

$$x=0$$

Тепер рівняння розв’язано.

$$x=11 x=0$$

Покрокове доповнення до повного квадрата

Помножте 0 на 85, щоб отримати 0.

$$\left(x-11\right)\left(x-0\right)+0\times 15\times 0\times 1=0$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити x-11 на x-0.

$$x\left(x-0\right)-11\left(x-0\right)+0\times 15\times 0\times 1=0$$

Помножте 0 на 15, щоб отримати 0.

$$x\left(x-0\right)-11\left(x-0\right)+0\times 0\times 1=0$$

Помножте 0 на 0, щоб отримати 0.

$$x\left(x-0\right)-11\left(x-0\right)+0\times 1=0$$

Помножте 0 на 1, щоб отримати 0.

$$x\left(x-0\right)-11\left(x-0\right)+0=0$$

Якщо додати нуль до будь-якого числа, воно не зміниться.

$$x\left(x-0\right)-11\left(x-0\right)=0$$

Змініть порядок членів.

$$xx-11x=0$$

Помножте x на x, щоб отримати x^{2}.

$$x^{2}-11x=0$$

Поділіть -11 (коефіцієнт члена x) на 2, щоб отримати -\frac{11}{2}. Потім додайте -\frac{11}{2} у квадраті до обох сторін цього рівняння. Тоді в лівій частині рівняння буде квадратне число.

$$x^{2}-11x+\left(-\frac{11}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{11}{2}\right)^{2}$$

Щоб піднести -\frac{11}{2} до квадрата, піднесіть до квадрата чисельник і знаменник дробу.

$$x^{2}-11x+\frac{121}{4}=\frac{121}{4}$$

Розкладіть x^{2}-11x+\frac{121}{4} на множник. Зазвичай, якщо x^{2}+bx+c – це ідеальний квадрат, його завжди можна розкласти на множник як \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{11}{2}\right)^{2}=\frac{121}{4}$$

Видобудьте квадратний корінь з обох сторін рівняння.

$$\sqrt{\left(x-\frac{11}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{121}{4}}$$

Виконайте спрощення.

$$x-\frac{11}{2}=\frac{11}{2} x-\frac{11}{2}=-\frac{11}{2}$$

Додайте \frac{11}{2} до обох сторін цього рівняння.

$$x=11 x=0$$