Розв'яжіть (x-1)(x+3)>0

$$( x - 1 ) ( x + 3 ) > 0$$

Знайти x

$$x\in \left(-\infty,-3\right)\cup \left(1,\infty\right)$$

Покрокове розв’язання

Щоб добуток був додатний, x+3 і x-1 мають одночасно бути або додатними, або від’ємними. Розглянемо випадок, коли x+3 і x-1 від’ємні.

$$x+3<0 x-1<0$$

Обидві нерівності мають такий розв’язок: x<-3.

$$x<-3$$

Розглянемо випадок, коли x+3 і x-1 додатні.

$$x-1>0 x+3>0$$

Обидві нерівності мають такий розв’язок: x>1.

$$x>1$$

Остаточний розв’язок – об’єднання отриманих розв’язків.

$$x<-3\text{; }x>1$$