Розв'яжіть (x-1)(x+2)-x(x+3)=(x-2)(x+2)-(x-1)^2

$$( x - 1 ) ( x + 2 ) - x ( x + 3 ) = ( x - 2 ) ( x + 2 ) - ( x - 1 ) ^ { 2 }$$

Знайдіть x

$$x=\frac{3}{4}=0,75$$

Покрокові інструкції з розв’язання лінійного рівняння

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити x-1 на x+2 і звести подібні члени.

$$x^{2}+x-2-x\left(x+3\right)=\left(x-2\right)\left(x+2\right)-\left(x-1\right)^{2}$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити x на x+3.

$$x^{2}+x-2-\left(x^{2}+3x\right)=\left(x-2\right)\left(x+2\right)-\left(x-1\right)^{2}$$

Щоб знайти протилежне виразу x^{2}+3x, знайдіть протилежне значення для кожного члена.

$$x^{2}+x-2-x^{2}-3x=\left(x-2\right)\left(x+2\right)-\left(x-1\right)^{2}$$

Додайте x^{2} до -x^{2}, щоб отримати 0.

$$x-2-3x=\left(x-2\right)\left(x+2\right)-\left(x-1\right)^{2}$$

Додайте x до -3x, щоб отримати -2x.

$$-2x-2=\left(x-2\right)\left(x+2\right)-\left(x-1\right)^{2}$$

Розглянемо \left(x-2\right)\left(x+2\right). Множення можна виконати за правилом різниці квадратів: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Піднесіть 2 до квадрата.

$$-2x-2=x^{2}-4-\left(x-1\right)^{2}$$

Скористайтеся біномом Ньютона \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, щоб розкрити дужки в \left(x-1\right)^{2}.

$$-2x-2=x^{2}-4-\left(x^{2}-2x+1\right)$$

Щоб знайти протилежне виразу x^{2}-2x+1, знайдіть протилежне значення для кожного члена.

$$-2x-2=x^{2}-4-x^{2}+2x-1$$

Додайте x^{2} до -x^{2}, щоб отримати 0.

$$-2x-2=-4+2x-1$$

Відніміть 1 від -4, щоб отримати -5.

$$-2x-2=-5+2x$$

Відніміть 2x з обох сторін.

$$-2x-2-2x=-5$$

Додайте -2x до -2x, щоб отримати -4x.

$$-4x-2=-5$$

Додайте 2 до обох сторін.

$$-4x=-5+2$$

Додайте -5 до 2, щоб обчислити -3.

$$-4x=-3$$

Розділіть обидві сторони на -4.

$$x=\frac{-3}{-4}$$

Дріб \frac{-3}{-4} можна спростити до \frac{3}{4}, вилучивши знак "мінус" із чисельника та знаменника.

$$x=\frac{3}{4}$$