Розв'яжіть (x-1)(x+2)^2(x-i)^2

$$( x - 1 ) ( x + 2 ) ^ { 2 } ( x - i ) ^ { 2 }$$

Обчислити

$$\left(x-1\right)\left(\left(x+2\right)\left(x-i\right)\right)^{2}$$

Покрокове розв’язання

Скористайтеся біномом Ньютона \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, щоб розкрити дужки в \left(x+2\right)^{2}.

$$\left(x-1\right)\left(x^{2}+4x+4\right)\left(x-i\right)^{2}$$

Скористайтеся біномом Ньютона \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, щоб розкрити дужки в \left(x-i\right)^{2}.

$$\left(x-1\right)\left(x^{2}+4x+4\right)\left(x^{2}-2ix-1\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити x-1 на x^{2}+4x+4 і звести подібні члени.

$$\left(x^{3}+3x^{2}-4\right)\left(x^{2}-2ix-1\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити x^{3}+3x^{2}-4 на x^{2}-2ix-1 і звести подібні члени.

$$x^{5}+\left(3-2i\right)x^{4}+\left(-1-6i\right)x^{3}-7x^{2}+8ix+4$$

Розкласти

$$x^{5}+\left(3-2i\right)x^{4}+\left(-1-6i\right)x^{3}-7x^{2}+8ix+4$$

Покрокове розв’язання

Скористайтеся біномом Ньютона \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, щоб розкрити дужки в \left(x+2\right)^{2}.

$$\left(x-1\right)\left(x^{2}+4x+4\right)\left(x-i\right)^{2}$$

Скористайтеся біномом Ньютона \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, щоб розкрити дужки в \left(x-i\right)^{2}.

$$\left(x-1\right)\left(x^{2}+4x+4\right)\left(x^{2}-2ix-1\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити x-1 на x^{2}+4x+4 і звести подібні члени.

$$\left(x^{3}+3x^{2}-4\right)\left(x^{2}-2ix-1\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити x^{3}+3x^{2}-4 на x^{2}-2ix-1 і звести подібні члени.

$$x^{5}+\left(3-2i\right)x^{4}+\left(-1-6i\right)x^{3}-7x^{2}+8ix+4$$