Розв'яжіть (x-1)^2+(x+2)^2-(x-3)(x+3)-22

$$( x - 1 ) ^ { 2 } + ( x + 2 ) ^ { 2 } - ( x - 3 ) ( x + 3 ) - 22$$

Обчислити

$$\left(x-2\right)\left(x+4\right)$$

Покрокове розв’язання

Скористайтеся біномом Ньютона \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, щоб розкрити дужки в \left(x-1\right)^{2}.

$$x^{2}-2x+1+\left(x+2\right)^{2}-\left(x-3\right)\left(x+3\right)-22$$

Скористайтеся біномом Ньютона \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, щоб розкрити дужки в \left(x+2\right)^{2}.

$$x^{2}-2x+1+x^{2}+4x+4-\left(x-3\right)\left(x+3\right)-22$$

Додайте x^{2} до x^{2}, щоб отримати 2x^{2}.

$$2x^{2}-2x+1+4x+4-\left(x-3\right)\left(x+3\right)-22$$

Додайте -2x до 4x, щоб отримати 2x.

$$2x^{2}+2x+1+4-\left(x-3\right)\left(x+3\right)-22$$

Додайте 1 до 4, щоб обчислити 5.

$$2x^{2}+2x+5-\left(x-3\right)\left(x+3\right)-22$$

Розглянемо \left(x-3\right)\left(x+3\right). Множення можна виконати за правилом різниці квадратів: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Піднесіть 3 до квадрата.

$$2x^{2}+2x+5-\left(x^{2}-9\right)-22$$

Щоб знайти протилежне виразу x^{2}-9, знайдіть протилежне значення для кожного члена.

$$2x^{2}+2x+5-x^{2}+9-22$$

Додайте 2x^{2} до -x^{2}, щоб отримати x^{2}.

$$x^{2}+2x+5+9-22$$

Додайте 5 до 9, щоб обчислити 14.

$$x^{2}+2x+14-22$$

Відніміть 22 від 14, щоб отримати -8.

$$x^{2}+2x-8$$

Розкласти

$$x^{2}+2x-8$$

Покрокове розв’язання

Скористайтеся біномом Ньютона \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, щоб розкрити дужки в \left(x-1\right)^{2}.

$$x^{2}-2x+1+\left(x+2\right)^{2}-\left(x-3\right)\left(x+3\right)-22$$

Скористайтеся біномом Ньютона \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, щоб розкрити дужки в \left(x+2\right)^{2}.

$$x^{2}-2x+1+x^{2}+4x+4-\left(x-3\right)\left(x+3\right)-22$$

Додайте x^{2} до x^{2}, щоб отримати 2x^{2}.

$$2x^{2}-2x+1+4x+4-\left(x-3\right)\left(x+3\right)-22$$

Додайте -2x до 4x, щоб отримати 2x.

$$2x^{2}+2x+1+4-\left(x-3\right)\left(x+3\right)-22$$

Додайте 1 до 4, щоб обчислити 5.

$$2x^{2}+2x+5-\left(x-3\right)\left(x+3\right)-22$$

Розглянемо \left(x-3\right)\left(x+3\right). Множення можна виконати за правилом різниці квадратів: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Піднесіть 3 до квадрата.

$$2x^{2}+2x+5-\left(x^{2}-9\right)-22$$

Щоб знайти протилежне виразу x^{2}-9, знайдіть протилежне значення для кожного члена.

$$2x^{2}+2x+5-x^{2}+9-22$$

Додайте 2x^{2} до -x^{2}, щоб отримати x^{2}.

$$x^{2}+2x+5+9-22$$

Додайте 5 до 9, щоб обчислити 14.

$$x^{2}+2x+14-22$$

Відніміть 22 від 14, щоб отримати -8.

$$x^{2}+2x-8$$