Розв'яжіть (x-1):3-5:(x+1)

$$( x - 1 ) : 3 - 5 : ( x + 1 )$$

Обчислити

$$\frac{x^{2}-16}{3\left(x+1\right)}$$

Стислі кроки з розв’язання

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Найменше спільне кратне чисел 3 та x+1 – це 3\left(x+1\right). Помножте \frac{x-1}{3} на \frac{x+1}{x+1}. Помножте \frac{5}{x+1} на \frac{3}{3}.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{3\left(x+1\right)}-\frac{5\times 3}{3\left(x+1\right)}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{3\left(x+1\right)} і \frac{5\times 3}{3\left(x+1\right)} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)-5\times 3}{3\left(x+1\right)}$$

Виконайте множення у виразі \left(x-1\right)\left(x+1\right)-5\times 3.

$$\frac{x^{2}+x-x-1-15}{3\left(x+1\right)}$$

Зведіть подібні члени у виразі x^{2}+x-x-1-15.

$$\frac{x^{2}-16}{3\left(x+1\right)}$$

Розкладіть 3\left(x+1\right)

$$\frac{x^{2}-16}{3x+3}$$

Розкласти

$$\frac{x^{2}-16}{3\left(x+1\right)}$$

Стислі кроки з розв’язання

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Найменше спільне кратне чисел 3 та x+1 – це 3\left(x+1\right). Помножте \frac{x-1}{3} на \frac{x+1}{x+1}. Помножте \frac{5}{x+1} на \frac{3}{3}.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{3\left(x+1\right)}-\frac{5\times 3}{3\left(x+1\right)}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{3\left(x+1\right)} і \frac{5\times 3}{3\left(x+1\right)} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)-5\times 3}{3\left(x+1\right)}$$

Виконайте множення у виразі \left(x-1\right)\left(x+1\right)-5\times 3.

$$\frac{x^{2}+x-x-1-15}{3\left(x+1\right)}$$

Зведіть подібні члени у виразі x^{2}+x-x-1-15.

$$\frac{x^{2}-16}{3\left(x+1\right)}$$

Розкладіть 3\left(x+1\right)

$$\frac{x^{2}-16}{3x+3}$$