Розв'яжіть (x)=sqrt{4x-20}

$$( x ) = \sqrt { 4 x - 20 }$$

Знайдіть x (complex solution)

$$x=2-4i$$

$$x=2+4i$$

Покрокове розв’язання

Піднесіть до квадрата обидві сторони рівняння.

$$x^{2}=\left(\sqrt{4x-20}\right)^{2}$$

Обчисліть \sqrt{4x-20} у степені 2 і отримайте 4x-20.

$$x^{2}=4x-20$$

Відніміть 4x з обох сторін.

$$x^{2}-4x=-20$$

Додайте 20 до обох сторін.

$$x^{2}-4x+20=0$$

Це рівняння записано в стандартному вигляді: ax^{2}+bx+c=0. Підставте 1 замість a, -4 замість b і 20 замість c у формулі для коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 20}}{2}$$

Піднесіть -4 до квадрата.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 20}}{2}$$

Помножте -4 на 20.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-80}}{2}$$

Додайте 16 до -80.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{-64}}{2}$$

Видобудьте квадратний корінь із -64.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±8i}{2}$$

Число, протилежне до -4, дорівнює 4.

$$x=\frac{4±8i}{2}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{4±8i}{2} за додатного значення ±. Додайте 4 до 8i.

$$x=\frac{4+8i}{2}$$

Розділіть 4+8i на 2.

$$x=2+4i$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{4±8i}{2} за від’ємного значення ±. Відніміть 8i від 4.

$$x=\frac{4-8i}{2}$$

Розділіть 4-8i на 2.

$$x=2-4i$$

Тепер рівняння розв’язано.

$$x=2+4i x=2-4i$$

Підставте 2+4i замість x в іншому рівнянні: x=\sqrt{4x-20}.

$$2+4i=\sqrt{4\left(2+4i\right)-20}$$

Спростіть. Значення x=2+4i задовольняє рівнянню.

$$2+4i=2+4i$$

Підставте 2-4i замість x в іншому рівнянні: x=\sqrt{4x-20}.

$$2-4i=\sqrt{4\left(2-4i\right)-20}$$

Спростіть. Значення x=2-4i задовольняє рівнянню.

$$2-4i=2-4i$$

Список усіх розв’язків x=\sqrt{4x-20}.

$$x=2+4i x=2-4i$$