Розв'яжіть (x)=2/3x(2x+9)-5x+1

$$( x ) = \frac { 2 } { 3 } x ( 2 x + 9 ) - 5 x + 1$$

Знайдіть x (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{3}i}{2}\approx -0-0,866025404i$$

$$x=\frac{\sqrt{3}i}{2}\approx 0,866025404i$$

Покрокові інструкції з обчислення квадратного кореня

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити \frac{2}{3}x на 2x+9.

$$x=\frac{2}{3}x\times 2x+\frac{2}{3}x\times 9-5x+1$$

Помножте x на x, щоб отримати x^{2}.

$$x=\frac{2}{3}x^{2}\times 2+\frac{2}{3}x\times 9-5x+1$$

Виразіть \frac{2}{3}\times 2 як єдиний дріб.

$$x=\frac{2\times 2}{3}x^{2}+\frac{2}{3}x\times 9-5x+1$$

Помножте 2 на 2, щоб отримати 4.

$$x=\frac{4}{3}x^{2}+\frac{2}{3}x\times 9-5x+1$$

Виразіть \frac{2}{3}\times 9 як єдиний дріб.

$$x=\frac{4}{3}x^{2}+\frac{2\times 9}{3}x-5x+1$$

Помножте 2 на 9, щоб отримати 18.

$$x=\frac{4}{3}x^{2}+\frac{18}{3}x-5x+1$$

Розділіть 18 на 3, щоб отримати 6.

$$x=\frac{4}{3}x^{2}+6x-5x+1$$

Додайте 6x до -5x, щоб отримати x.

$$x=\frac{4}{3}x^{2}+x+1$$

Відніміть \frac{4}{3}x^{2} з обох сторін.

$$x-\frac{4}{3}x^{2}=x+1$$

Відніміть x з обох сторін.

$$x-\frac{4}{3}x^{2}-x=1$$

Додайте x до -x, щоб отримати 0.

$$-\frac{4}{3}x^{2}=1$$

Помножте обидві сторони на -\frac{3}{4} (величину, обернену до -\frac{4}{3}).

$$x^{2}=1\left(-\frac{3}{4}\right)$$

Помножте 1 на -\frac{3}{4}, щоб отримати -\frac{3}{4}.

$$x^{2}=-\frac{3}{4}$$

Тепер рівняння розв’язано.

$$x=\frac{\sqrt{3}i}{2} x=-\frac{\sqrt{3}i}{2}$$

Покрокові інструкції з використання формули для коренів квадратного рівняння

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити \frac{2}{3}x на 2x+9.

$$x=\frac{2}{3}x\times 2x+\frac{2}{3}x\times 9-5x+1$$

Помножте x на x, щоб отримати x^{2}.

$$x=\frac{2}{3}x^{2}\times 2+\frac{2}{3}x\times 9-5x+1$$

Виразіть \frac{2}{3}\times 2 як єдиний дріб.

$$x=\frac{2\times 2}{3}x^{2}+\frac{2}{3}x\times 9-5x+1$$

Помножте 2 на 2, щоб отримати 4.

$$x=\frac{4}{3}x^{2}+\frac{2}{3}x\times 9-5x+1$$

Виразіть \frac{2}{3}\times 9 як єдиний дріб.

$$x=\frac{4}{3}x^{2}+\frac{2\times 9}{3}x-5x+1$$

Помножте 2 на 9, щоб отримати 18.

$$x=\frac{4}{3}x^{2}+\frac{18}{3}x-5x+1$$

Розділіть 18 на 3, щоб отримати 6.

$$x=\frac{4}{3}x^{2}+6x-5x+1$$

Додайте 6x до -5x, щоб отримати x.

$$x=\frac{4}{3}x^{2}+x+1$$

Відніміть \frac{4}{3}x^{2} з обох сторін.

$$x-\frac{4}{3}x^{2}=x+1$$

Відніміть x з обох сторін.

$$x-\frac{4}{3}x^{2}-x=1$$

Додайте x до -x, щоб отримати 0.

$$-\frac{4}{3}x^{2}=1$$

Відніміть 1 з обох сторін.

$$-\frac{4}{3}x^{2}-1=0$$

Це рівняння записано в стандартному вигляді: ax^{2}+bx+c=0. Підставте -\frac{4}{3} замість a, 0 замість b і -1 замість c у формулі для коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{4}{3}\right)\left(-1\right)}}{2\left(-\frac{4}{3}\right)}$$

Піднесіть 0 до квадрата.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{4}{3}\right)\left(-1\right)}}{2\left(-\frac{4}{3}\right)}$$

Помножте -4 на -\frac{4}{3}.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{16}{3}\left(-1\right)}}{2\left(-\frac{4}{3}\right)}$$

Помножте \frac{16}{3} на -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{-\frac{16}{3}}}{2\left(-\frac{4}{3}\right)}$$

Видобудьте квадратний корінь із -\frac{16}{3}.

$$x=\frac{0±\frac{4\sqrt{3}i}{3}}{2\left(-\frac{4}{3}\right)}$$

Помножте 2 на -\frac{4}{3}.

$$x=\frac{0±\frac{4\sqrt{3}i}{3}}{-\frac{8}{3}}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{0±\frac{4\sqrt{3}i}{3}}{-\frac{8}{3}} за додатного значення ±.

$$x=-\frac{\sqrt{3}i}{2}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{0±\frac{4\sqrt{3}i}{3}}{-\frac{8}{3}} за від’ємного значення ±.

$$x=\frac{\sqrt{3}i}{2}$$

Тепер рівняння розв’язано.

$$x=-\frac{\sqrt{3}i}{2} x=\frac{\sqrt{3}i}{2}$$