Розв'яжіть (x^8)(x^-5)

$$( x ^ { 8 } ) ( x ^ { - 5 } )$$

Диференціювати за x

$$3x^{2}$$

Покрокові інструкції з використання правила для похідної добутку функцій

Для будь-яких двох диференційовних функцій похідна їхнього добутку дорівнює сумі добутку першої функції на похідну другої та добутку другої функції на похідну першої.

$$x^{8}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{-5})+x^{-5}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{8})$$

Похідна многочлена дорівнює сумі похідних його доданків. Похідна константи дорівнює 0. Похідна ax^{n} дорівнює nax^{n-1}.

$$x^{8}\left(-5\right)x^{-5-1}+x^{-5}\times 8x^{8-1}$$

Виконайте спрощення.

$$x^{8}\left(-5\right)x^{-6}+x^{-5}\times 8x^{7}$$

Щоб перемножити степені з однаковими основами, просто додайте їхні показники.

$$-5x^{8-6}+8x^{-5+7}$$

Виконайте спрощення.

$$-5x^{2}+8x^{2}$$

Обчислити

$$x^{3}$$

Покрокове розв’язання

Щоб знайти добуток степенів з однаковими основами, додайте їхні показники. Додайте -5 до 8, щоб отримати 3.

$$x^{3}$$