Розв'яжіть (x^5)^5(x^3)^4

$$( x ^ { 5 } ) ^ { 5 } ( x ^ { 3 } ) ^ { 4 }$$

Обчислити

$$x^{37}$$

Покрокове обчислення добутку двох показникових функцій

Скористайтеся правилами для степенів, щоб спростити вираз.

$$\left(x^{5}\right)^{5}\left(x^{3}\right)^{4}$$

Щоб піднести до степеня іншу степінь, перемножте показники.

$$x^{5\times 5}x^{3\times 4}$$

Помножте 5 на 5.

$$x^{25}x^{3\times 4}$$

Помножте 3 на 4.

$$x^{25}x^{12}$$

Щоб перемножити степені з однаковими основами, просто додайте їхні показники.

$$x^{25+12}$$

Додайте один до одного показники степенів 25 і 12.

$$x^{37}$$

Диференціювати за x

$$37x^{36}$$

Покрокові інструкції з використання визначення похідної

Щоб піднести до степеня іншу степінь, перемножте показники. Помножте 5 і 5, щоб отримати 25.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{25}\left(x^{3}\right)^{4})$$

Щоб піднести до степеня іншу степінь, перемножте показники. Помножте 3 і 4, щоб отримати 12.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{25}x^{12})$$

Щоб знайти добуток степенів з однаковими основами, додайте їхні показники. Додайте 12 до 25, щоб отримати 37.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{37})$$

Похідна ax^{n} nax^{n-1}.

$$37x^{37-1}$$

Відніміть 1 від 37.

$$37x^{36}$$