Розв'яжіть (x^{4}-2x)(x^2+1)-(x^2-3y)(x^2+3y)+2x-9y^2

$$( x ^ { 4 } - 2 x ) ( x ^ { 2 } + 1 ) - ( x ^ { 2 } - 3 y ) ( x ^ { 2 } + 3 y ) + 2 x - 9 y ^ { 2 }$$

Обчислити

$$x^{3}\left(x^{3}-2\right)$$

Покрокове розв’язання

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити x^{4}-2x на x^{2}+1.

$$x^{6}+x^{4}-2x^{3}-2x-\left(x^{2}-3y\right)\left(x^{2}+3y\right)+2x-9y^{2}$$

Розглянемо \left(x^{2}-3y\right)\left(x^{2}+3y\right). Множення можна виконати за правилом різниці квадратів: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$x^{6}+x^{4}-2x^{3}-2x-\left(\left(x^{2}\right)^{2}-\left(3y\right)^{2}\right)+2x-9y^{2}$$

Щоб піднести до степеня іншу степінь, перемножте показники. Помножте 2 і 2, щоб отримати 4.

$$x^{6}+x^{4}-2x^{3}-2x-\left(x^{4}-\left(3y\right)^{2}\right)+2x-9y^{2}$$

Розкладіть \left(3y\right)^{2}

$$x^{6}+x^{4}-2x^{3}-2x-\left(x^{4}-3^{2}y^{2}\right)+2x-9y^{2}$$

Обчисліть 3 у степені 2 і отримайте 9.

$$x^{6}+x^{4}-2x^{3}-2x-\left(x^{4}-9y^{2}\right)+2x-9y^{2}$$

Щоб знайти протилежне виразу x^{4}-9y^{2}, знайдіть протилежне значення для кожного члена.

$$x^{6}+x^{4}-2x^{3}-2x-x^{4}+9y^{2}+2x-9y^{2}$$

Додайте x^{4} до -x^{4}, щоб отримати 0.

$$x^{6}-2x^{3}-2x+9y^{2}+2x-9y^{2}$$

Додайте -2x до 2x, щоб отримати 0.

$$x^{6}-2x^{3}+9y^{2}-9y^{2}$$

Додайте 9y^{2} до -9y^{2}, щоб отримати 0.

$$x^{6}-2x^{3}$$

Розкласти

$$x^{6}-2x^{3}$$

Покрокове розв’язання

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити x^{4}-2x на x^{2}+1.

$$x^{6}+x^{4}-2x^{3}-2x-\left(x^{2}-3y\right)\left(x^{2}+3y\right)+2x-9y^{2}$$

Розглянемо \left(x^{2}-3y\right)\left(x^{2}+3y\right). Множення можна виконати за правилом різниці квадратів: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$x^{6}+x^{4}-2x^{3}-2x-\left(\left(x^{2}\right)^{2}-\left(3y\right)^{2}\right)+2x-9y^{2}$$

Щоб піднести до степеня іншу степінь, перемножте показники. Помножте 2 і 2, щоб отримати 4.

$$x^{6}+x^{4}-2x^{3}-2x-\left(x^{4}-\left(3y\right)^{2}\right)+2x-9y^{2}$$

Розкладіть \left(3y\right)^{2}

$$x^{6}+x^{4}-2x^{3}-2x-\left(x^{4}-3^{2}y^{2}\right)+2x-9y^{2}$$

Обчисліть 3 у степені 2 і отримайте 9.

$$x^{6}+x^{4}-2x^{3}-2x-\left(x^{4}-9y^{2}\right)+2x-9y^{2}$$

Щоб знайти протилежне виразу x^{4}-9y^{2}, знайдіть протилежне значення для кожного члена.

$$x^{6}+x^{4}-2x^{3}-2x-x^{4}+9y^{2}+2x-9y^{2}$$

Додайте x^{4} до -x^{4}, щоб отримати 0.

$$x^{6}-2x^{3}-2x+9y^{2}+2x-9y^{2}$$

Додайте -2x до 2x, щоб отримати 0.

$$x^{6}-2x^{3}+9y^{2}-9y^{2}$$

Додайте 9y^{2} до -9y^{2}, щоб отримати 0.

$$x^{6}-2x^{3}$$