Розв'яжіть (x^3)^-7

$$( x ^ { 3 } ) ^ { - 7 }$$

Обчислити

$$\frac{1}{x^{21}}$$

Покрокове піднесення степеня в інший степінь

Скористайтеся правилами для степенів, щоб спростити вираз.

$$\left(x^{3}\right)^{-7}$$

Щоб піднести до степеня іншу степінь, перемножте показники.

$$x^{3\left(-7\right)}$$

Помножте 3 на -7.

$$\frac{1}{x^{21}}$$

Диференціювати за x

$$-\frac{21}{x^{22}}$$

Покрокові інструкції з використання правила для похідної складної функції

Якщо F – складна функція з двох диференційовних функцій f\left(u\right) і u=g\left(x\right), тобто F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), то похідна F дорівнює похідній f за u, помноженій на похідну g за x: \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-7\left(x^{3}\right)^{-7-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3})$$

Похідна многочлена дорівнює сумі похідних його доданків. Похідна константи дорівнює 0. Похідна ax^{n} дорівнює nax^{n-1}.

$$-7\left(x^{3}\right)^{-8}\times 3x^{3-1}$$

Виконайте спрощення.

$$-21x^{2}\left(x^{3}\right)^{-8}$$